2. 考研
  3. 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取( )．

设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取( )．

admin2019-01-06  43
问题 设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取(    )．
选项 A、a=3／5，b=－2／5
B、a=2／3，b=2／3
C、a=－1／1，b=3／1
D、a=1／2，b=－3／2
答案A
解析 解一  由命题3．2．1．3知，仅(A)入选．因a=3／5＞0，－b=(－1)(－2／5)=2／5＞0，且a+(－b)=3／5－(－2／5)=1．
    解二  利用分布函数的性质有因而得到
            
    对比以上四个选项，只有(A)中的a，b之值满足a－b=1．仅(A)入选．
    注：命题3．2．1．3  若F1(x)，F2(x)，…，Fn(x)均是分布函数，则也为分布函数，其中常数ai≥0，且
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考研数学三

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