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设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组值中应取( ).
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数,为使F(x)=aF1(x)=bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组值中应取( ).
admin
2019-01-06
41
问题
设F
1
(x)与F
2
(x)分别为随机变量X
1
与X
2
的分布函数,为使F(x)=aF
1
(x)=bF
2
(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组值中应取( ).
选项
A、a=3/5,b=-2/5
B、a=2/3,b=2/3
C、a=-1/1,b=3/1
D、a=1/2,b=-3/2
答案
A
解析
解一 由命题3.2.1.3知,仅(A)入选.因a=3/5>0,-b=(-1)(-2/5)=2/5>0,且a+(-b)=3/5-(-2/5)=1.
解二 利用分布函数的性质有
因而得到
对比以上四个选项,只有(A)中的a,b之值满足a-b=1.仅(A)入选.
注:命题3.2.1.3 若F
1
(x),F
2
(x),…,F
n
(x)均是分布函数,则
也为分布函数,其中常数a
i
≥0,且
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考研数学三
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