过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

admin2017-11-13 38

问题过球面x²＋y²＋z²＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

选项

答案过M点分别与x、y轴垂直的平面是z＝3与y＝4，与球面的截线 [*] 它们的交点是M₁(3，4，12)， M₂(3，4，一1 2)． г₁在M₁的切向量[*]＝{0，24，一8}＝8{0，3，一1}， г₂在M₁的切向量[*]＝{一24，0，6}＝6{一4，0，1}． [*] г₁，г₂在M₁点的切线方程分别为 [*] 过这两条切线的平面方程是 [*]，即3(x一3)＋4(y一4)＋12(z—12)＝0．又 г₂在M₂的切向量[*]＝{0，一24，一8}＝8{0，一3，一1}， г₂在M₂的切向量[*]＝{24，0，6}＝6{4，0，1}， [*] г₁，г₂在M₂点的切线方程分别为 [*] 过两条切线的平面方程是 [*]，即3(x一3)＋4(y一4)一12(z＋12)＝0．

解析

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考研数学一

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过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

考研数学一

一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．

向量场A(z，3x，2y)在点M(x，y，z)处的旋度rotA=___________．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．

在数中求出最大值．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

求极限

设f(x)在x＝a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则＝__________.

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为__________．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

七情内伤可致以下哪些病变

集料针片状颗粒含量试验中，下列描述正确的是()。

在建筑工程定额的编制中，国家应(　　)。

沥青混凝土路面接缝处理不好常容易产生的缺陷是接缝处()。

港航工程大体积混凝土构筑物产生温度应力的原因是()。

建筑设备自动化系统的基本功能包括()。

关于施工总承包和施工总承包管理模式的比较，下列说法中正确的是()。

关于监察委员会的说法正确的是：

Whatwillfuturehistoriansrememberabouttheimpactofscience【C1】______thelastdecadeofthe20thcentury?Theywilln

Itwas（luck）______indeedforMr.Foxtohavechangedhisflightandarrivedsafely.

过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

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一条曲线经过点(2，0)，且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．

向量场A(z，3x，2y)在点M(x，y，z)处的旋度rotA=___________．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．

在数中求出最大值．

设f(x)在区间[a，b]上满足a≤f(x)≤b，且有｜f’(x)｜≤q＜1，令un＝f(un－1)(n＝1，2，…)，u0∈[a，b]，证明：级数绝对收敛．

求极限

设f(x)在x＝a的邻域内二阶可导且f’(a)≠0，则＝__________.

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为__________．

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，计算f(n)(2)．

七情内伤可致以下哪些病变

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在建筑工程定额的编制中，国家应( )。

沥青混凝土路面接缝处理不好常容易产生的缺陷是接缝处()。

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在建筑工程定额的编制中，国家应(　　)。