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若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
admin
2022-10-13
51
问题
若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫
0
2π
dt+ln2,则f(x)=________。
选项
A、e
x
ln2
B、e
2x
ln2
C、e
x
+ln2
D、e
2x
+ln2
答案
B
解析
所给关系式两边对x求导得f’(x)=2f(x),从而f(x)=Ce
2x
,又在x=0处原关系式给出f(0)=ln2,代入上述表达式得C=ln2,因此f(x)=e
2x
ln2.
或者逐一验证也可得到B为正确选项。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9EC4777K
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考研数学三
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