2. 考研
  3. 若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。

若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。

admin2022-10-13  86
问题 若连续函数f(x)满足关系式f(x)=∫02πdt+ln2,则f(x)=________。
选项 A、exln2
B、e2xln2
C、ex+ln2
D、e2x+ln2
答案B
解析 所给关系式两边对x求导得f’(x)=2f(x),从而f(x)=Ce2x,又在x=0处原关系式给出f(0)=ln2,代入上述表达式得C=ln2，因此f(x)=e2xln2.
或者逐一验证也可得到B为正确选项。
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考研数学三

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