计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

admin2019-11-25 61

问题计算二重积分

(x²＋4x＋y²)dxdy，其中D是曲线(x²＋y²)²＝a²(x²－y²)围成的区域．

选项

答案根据对称性，[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝4[*](x²＋y²)dxdy，其中D₁是D位于第一象限的区域．令[*](0≤Θ≤[*]，0≤r≤a[*])，则[*](x²＋y²)dxdy＝[*]r³dr＝[*]cos²Θd(2Θ)＝[*]，故[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝[*]．

解析

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考研数学三

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设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算
若f(x)在点x0处至少二阶可导，且则函数f(x)在x=x0处()
已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα．
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古文经学家()为了反对今文经派根据隶定的古书穿凿附会而曲解经文，于是编成一部《说文解字》，共收小篆及其他古文字9353个，逐字注释其形体音义。
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