计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

admin2019-11-25 99

问题计算二重积分

(x²＋4x＋y²)dxdy，其中D是曲线(x²＋y²)²＝a²(x²－y²)围成的区域．

选项

答案根据对称性，[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝4[*](x²＋y²)dxdy，其中D₁是D位于第一象限的区域．令[*](0≤Θ≤[*]，0≤r≤a[*])，则[*](x²＋y²)dxdy＝[*]r³dr＝[*]cos²Θd(2Θ)＝[*]，故[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ED4777K

考研数学三

相关试题推荐

设B是可逆矩阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵，并求A-1和(A+B)-1．
设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是_______．
级数
用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，至少需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．
求不定积分
设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．
计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．
a=-5是齐次方程组(Ⅰ)有非零解的()。
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A
函数f(x)=上的平均值为________．

随机试题

下列不属于帮助母亲与婴幼儿建立亲子关系的方法的是()。
简单说明语言符号的离散性、线性特征。
A．湿热痢疾B．热毒血痢C．暑湿泄泻D．外感泻利E．寒热夹杂痢疾
以下各项不属于正式研究阶段的任务是(　　)。
甲企业委托B企业代销一批商品6000件，代销价款为100元／件。该商品成本为60元／件，甲企业适用的增值税税率为16％。2019年5月，甲企业收到B企业开来的代销清单上列明已销售代销商品的50％，甲企业向B企业开具增值税专用发票。甲企业按售价的3％支付给
B注册会计师负责审计乙公司2×10年度财务报表。在运用重要性水平时，B注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。注册会计师可能需要修改财务报表整体的重要性和特定类别的交易、账户余额或披露的重要性水平(如适用)的情形主要包括()。
Todaytherearepolicemeneverywhere,butin1700,Londonhadnopolicemenatall.Afewoldmenusedtoprotectthecitystreet
十二生肖像原是在圆明园晏堂前的扇形水池喷水台12石台上的。这些肖像皆兽首人身，头部为铜质，身躯为石质，中空连接喷水管，每隔一个时辰，代表该时辰的生肖像，便从口中喷水；正午时分，十二生肖像口中同时涌射喷泉，蔚为奇观。在第二次鸦片战争中，英法联军掠走了十二个青
影响问题解决的因素有哪些?
Ifwecontinuetoignoretheissueofglobalwarming,wewillalmostcertainlysufferthe_____effectsofclimaticchangesworl

最新回复(0)

计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

考研数学三

设B是可逆矩阵，A和B同阶，且满足A2+AB+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵，并求A-1和(A+B)-1．

设A是n阶实对称矩阵，λ1，λ2，…，λn是A的n个互不相同的特征值，ξ1是A的对应于λ1的一个单位特征向量，则矩阵B=A一λ1ξ1ξ1T的特征值是_______．

级数

用切比雪夫不等式确定，掷一均质硬币时，至少需掷多少次，才能保证‘正面’出现的频率在0．4至0．6之间的概率不小于0．9．

求不定积分

设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．

计算二重积分其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

a=-5是齐次方程组(Ⅰ)有非零解的()。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

函数f(x)=上的平均值为________．

下列不属于帮助母亲与婴幼儿建立亲子关系的方法的是()。

简单说明语言符号的离散性、线性特征。

A．湿热痢疾B．热毒血痢C．暑湿泄泻D．外感泻利E．寒热夹杂痢疾

以下各项不属于正式研究阶段的任务是( )。

Todaytherearepolicemeneverywhere,butin1700,Londonhadnopolicemenatall.Afewoldmenusedtoprotectthecitystreet

影响问题解决的因素有哪些?

Ifwecontinuetoignoretheissueofglobalwarming,wewillalmostcertainlysufferthe_____effectsofclimaticchangesworl

以下各项不属于正式研究阶段的任务是(　　)。