计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

admin2019-11-25 48

问题计算二重积分

(x²＋4x＋y²)dxdy，其中D是曲线(x²＋y²)²＝a²(x²－y²)围成的区域．

选项

答案根据对称性，[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝4[*](x²＋y²)dxdy，其中D₁是D位于第一象限的区域．令[*](0≤Θ≤[*]，0≤r≤a[*])，则[*](x²＋y²)dxdy＝[*]r³dr＝[*]cos²Θd(2Θ)＝[*]，故[*](x²＋4x＋y²)dxdy＝[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9ED4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，其中k1，k2为任意常数，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_______．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且X与Y的相关系数为，记Z=X+Y，求：(1)EZ，DZ；(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_________．
设A、B是两个随机事件，且P(A)==_______
求极限＝_______．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。
求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；
设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)，(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)()．

随机试题

自给正压式空气呼吸器的供气阀有快速接口和强制供气按钮，最大可以提供()L／min的供气量。
下列何者不属内分泌腺
某群山羊突然发病，高热达41℃，呼吸困难，口鼻流黏性分泌物，口腔黏膜先红肿后破溃，腹泻，拉带血水样稀便，病死率达50％。剖检见皱胃黏膜有腐烂病灶，结肠和直肠结合处有条纹状出血。诊断该病最可能的是()
产后腹痛始载于
依据关税法的有关规定，下列不属于关税纳税义务人的是()。
在乙有限责任公司设立过程中，出资人甲以设立中的乙公司名义与他人签订一份房屋租赁合同，所租房屋供筹建乙公司之用。乙公司成立后，将该房屋作为公司办公用房，但始终未确认该房屋租赁合同。下列关于房屋租赁合同责任承担的表述中，符合公司法律制度规定的是()。
个体发展功能是德育个体性功能的最高境界。()
养鸡专业户贾某的一只鸡生病，贾某害怕此鸡得的是禽流感传染了其他鸡，于是将此鸡抛弃在深山里。恰被上山砍柴的村民山某发现，带回家中精心饲养．该鸡病愈并产蛋颇丰。贾某听说后向山某索要此鸡。则贾某()。
具有n个顶点e条边的无向图，若用邻接矩阵作为存储结构，则深度优先或广度优先搜索遍历的时间复杂度为(48)；若用邻接表作为存储结构，则深度优先或广度优先搜索遍历时的时间复杂度为(49)；深度优先或广度优先搜索遍历的空间复杂度为(50)。
Youcaneatfoodfreeinmyrestaurant______youlike.

最新回复(0)

计算二重积分(x2＋4x＋y2)dxdy，其中D是曲线(x2＋y2)2＝a2(x2－y2)围成的区域．

考研数学三

已知非齐次线性方程组A3×4X=b①有通解k1[1，2，0，一2]T+k2[4，一1，一1，一1]T+[1，0，一1，1]T，其中k1，k2为任意常数，则满足方程组①且满足条件x1=x2，x3=x4的解是_______．

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量Y的概率密度为f(一y)，且X与Y的相关系数为，记Z=X+Y，求：(1)EZ，DZ；(2)用切比雪夫不等式估计P{|Z|≥2}．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则事件“两数之和小于”的概率为_________．

设A、B是两个随机事件，且P(A)==_______

求极限＝_______．

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)。

求下列一阶常系数线性差分方程的通解：yt+1-2yt=2t；

设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)，(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．

已知一批零件的长度X(单位为cm)服从正态总体N(μ，1)，从中随机抽取16个零件，测得其长度的平均值为40cm，则μ的置信度为0．95的置信区间是(注：标准正态分布函数值Ф(1．96)=0．975，Ф(1．645)=0．95)()．

自给正压式空气呼吸器的供气阀有快速接口和强制供气按钮，最大可以提供()L／min的供气量。

下列何者不属内分泌腺

某群山羊突然发病，高热达41℃，呼吸困难，口鼻流黏性分泌物，口腔黏膜先红肿后破溃，腹泻，拉带血水样稀便，病死率达50％。剖检见皱胃黏膜有腐烂病灶，结肠和直肠结合处有条纹状出血。诊断该病最可能的是()

产后腹痛始载于

依据关税法的有关规定，下列不属于关税纳税义务人的是()。

个体发展功能是德育个体性功能的最高境界。()

养鸡专业户贾某的一只鸡生病，贾某害怕此鸡得的是禽流感传染了其他鸡，于是将此鸡抛弃在深山里。恰被上山砍柴的村民山某发现，带回家中精心饲养．该鸡病愈并产蛋颇丰。贾某听说后向山某索要此鸡。则贾某()。

Youcaneatfoodfreeinmyrestaurant______youlike.