首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设B是可逆矩阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵,并求A-1和(A+B)-1.
设B是可逆矩阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O,证明A和A+B都是可逆矩阵,并求A-1和(A+B)-1.
admin
2018-09-20
26
问题
设B是可逆矩阵,A和B同阶,且满足A
2
+AB+B
2
=O,证明A和A+B都是可逆矩阵,并求A
-1
和(A+B)
-1
.
选项
答案
由题设:A
2
+AB+B
2
=O,得 A(A+B)=-B
2
. ① ①式两端右边乘(-B
2
)
-1
,得A(A+B)(-B
2
)
-1
=E,得A可逆,且 A
-1
=(A+B)(一B
2
)
-1
. ①式两端左边乘(一B
2
)
-1
,得(一B
2
)
-1
A(A+B)=E,得A+B可逆,且 (A+B)
-1
=(一B
2
)
-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dRW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α0是A属于特征值λ0的特征向量,则α0不一定是其特征向量的矩阵是
计算定积分
设y=xcosx,求y(n).
设总成本关于产量x的函数为C(x)=400+3x+,需求量x关于价格P的函数为P=.求边际成本,边际收益,边际利润以及收益对价格的弹性.
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f’’’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f’’(x)在(0,+∞)上有界.
已知f(x)=在(-∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
设(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明:(1)若级数bn收敛,则级数an收敛;(2)若级数an发散,则级数bn发散.
讨论级数的敛散性.
设随机变量X在区间[一1,3]上服从均匀分布,则|X|的概率密度是________.
(Ⅰ)比较∫01lnt|[ln(1+t)n]dt与∫01tn|Int|dt(n=1,2,…)的大小,说明理由。(Ⅱ)记un=∫01|lnt|[ln(1+t)]ndt(n=1,2,…),求极限
随机试题
Hersuggestion______theclassmeetingbeputoffwasturneddown.
板状根现象常见于()
下列药物除哪项外均有止呕作用
卷烟厂应该缴纳的增值税销项税额总计为( )万元。关于消费税的计算方法,下面说法不正确的是( )。
甲木业制造有限责任公司(以下简称“甲公司”)是增值税一般纳税人,从事实木地板的生产、销售,同时从事木质工艺品、筷子等的生产经营。2016年8月,甲公司发生下列业务:(1)购进油漆、修理用零配件一批,取得增值税专用发票上注明的价款为50万元、税额8.5万元
根据合同法律制度的规定,技术合同价款、报酬或者使用费的支付方式南当事人约定。当事人约定的下列支付方式中,符合规定的有()。
政治斗争是政治冲突的一种形式。它是指各政治主体之间基于自身的利益要求,为实现特定的权利而围绕着公共政治权力所产生的对抗性互动行动。依上述定义,下列不属于政治斗争的是( )。
强调学习者的主体作用,也强调学习的主动建构性、社会互动性和情境性的理论是()
数据库管理系统是( )。
小明的毕业论文分别请两位老师进行了审阅。每位老师分别通过Word的修订功能对该论文进行了修改。现在,小明需要将两份经过修订的文档合并为一份,最优的操作方法是()。
最新回复
(
0
)