求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解： (Ⅰ)2y"+y’一y=0； (Ⅱ)y"+8y’+16y=0； (Ⅲ)y"一2y’+3y=0．

admin2017-10-23 85

问题求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：
(Ⅰ)2y"+y’一y=0； (Ⅱ)y"+8y’+16y=0； (Ⅲ)y"一2y’+3y=0．

选项

答案(Ⅰ)特征方程为2λ²+λ一1=0，特征根为λ₁=一1，λ₂=[*]，所以方程的通解为 y=C₁e^—x+C₂[*]，其中C₁与C₂是两个任意常数． (Ⅱ)特征方程为λ²+8λ+16=0，特征根为λ₁=λ₂=一4，所以方程的通解为 y=(C₁+C₂x)e^—4x，其中C₁与C₂是两个任意常数． (Ⅲ)特征方程为λ²一2λ+3=0，特征根为λ_1，2=1±[*]，所以方程的通解为 y=e^x(C₁cos[*])，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9EX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’(x，0)=x，则f(x，y)=________．
设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．
设x的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．
设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A｜B)==________。
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化y关于t的方程，并求原方程的通解．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．
设三元线性方程组有通解求原方程组．
某厂家生产的每台仪器，以概率0．7可以直接出厂，以概率0．3需进一步调试，经调试后以概率0．8可以出厂，以概率0．2定为不合格产品不能出厂，现该厂新生产了n(n≥2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求至少有两台不能出厂的概率θ
某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22(1)在广告费用不限的情况下，求

随机试题

下列有关项目资本金制度的表述中，正确的是（）。
以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的，由资质许可机关予以警告，并处1万元以上3万元以下的罚款，申请人(　　)年内不得再次申请工程造价咨询企业资质。
地基与基础工程应由总监理工程师(建设单位项目负责人)组织()进行工程验收。
下面的描述正确的是()
某税务师对代理企业进行审核时发现，该企业分两次向“某区某会议领导小组办公室”付款合计100万元。经过对该企业负责人询问得知，这是由于2016年在该区举办武术节，区委向辖区内的企业进行了捐赠摊派，该企业将这两笔支出计入了公益救济性捐赠支出，并全额在税前进行了
为了记住“老鼠”“桌子”这两个词，而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想，所运用的学习策略是()。
以下与苏格拉底“产婆术”的实质相一致的教学原则是()
所谓知识经济，是指建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济，是以智力资源的占有、配置以及知识的生产、分配和使用为最重要因素的经济。这段话主要是讲（）。
______consciousofmymoralobligationsasacitizen.
Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

最新回复(0)

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解： (Ⅰ)2y"+y’一y=0； (Ⅱ)y"+8y’+16y=0； (Ⅲ)y"一2y’+3y=0．

考研数学三

设z=f(x，y)二阶可偏导，=2，且f(x，0)=1，f’(x，0)=x，则f(x，y)=________．

设随机变量X～E(λ)，令Y=，求P(X+Y=0)及FY(y)．

设x的密度函数为fX(x)=的密度fY(y)．

设A，B是两个随机事件，且P(A)=0．4，P(B)=0．5，P(A｜B)==________。

设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

用变量代换x=lnt将方程+e2xy=0化y关于t的方程，并求原方程的通解．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率α．

设三元线性方程组有通解求原方程组．

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一10x22(1)在广告费用不限的情况下，求

下列有关项目资本金制度的表述中，正确的是（）。

以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的，由资质许可机关予以警告，并处1万元以上3万元以下的罚款，申请人( )年内不得再次申请工程造价咨询企业资质。

地基与基础工程应由总监理工程师(建设单位项目负责人)组织()进行工程验收。

下面的描述正确的是()

为了记住“老鼠”“桌子”这两个词，而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想，所运用的学习策略是()。

以下与苏格拉底“产婆术”的实质相一致的教学原则是()

所谓知识经济，是指建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济，是以智力资源的占有、配置以及知识的生产、分配和使用为最重要因素的经济。这段话主要是讲（）。

______consciousofmymoralobligationsasacitizen.

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的，由资质许可机关予以警告，并处1万元以上3万元以下的罚款，申请人(　　)年内不得再次申请工程造价咨询企业资质。