设当x＞0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

admin2021-11-09 34

问题设当x＞0时，f(x)满足∫₁^xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

选项

答案由∫₁^xf(t)dt-f(x)=x，两边求导得f(x)-f’(x)=1，解得f(x)=Ce^x+1，而f(1)=-1，所以f(x)=1-2e^x-1．

解析

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