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  3. 设当x＞0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

设当x＞0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)．

admin2021-11-09  33
问题 设当x＞0时，f(x)满足∫1xf(t)dt-f(x)=x，求f(x)．
选项
答案由∫1xf(t)dt-f(x)=x，两边求导得f(x)-f’(x)=1，解得f(x)=Cex+1，而f(1)=-1，所以f(x)=1-2ex-1．
解析
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考研数学二

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