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设下述命题成立的是 ( )

admin2019-07-28  28
问题 设下述命题成立的是    (    )
选项 A、f(x)在[－1，1]上存在原函数．
B、gˊ(0)存在．
C、g(x)在[－1，1]上存在原函数．
D、F(x)=∫－1xf(t)dt在x=0处可导．
答案C
解析 A不正确．f(x)在点x=0处具有跳跃间断点．函数在某点具有跳跃间断点．那么往包含此点的区间上．该函数必不存在原函数．
B不正确．按定义容易知道gˊ(0)不存存．
C正确．g(x)为[－1，1]上的连续函数，故存在原函数．
D不正确．可以具体计算出F(x)，容易看Fˊ－(0)=0．Fˊ+(0)=0．故Fˊ(0)不存在．
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考研数学二

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