首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明： (Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明： (Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
admin
2018-06-27
57
问题
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限
证明：
(Ⅰ)设A＜B，则对
∈(A，B)，
∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；
(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
选项
答案
利用极限的性质转化为有界区间的情形． (Ⅰ)由[*]f(x)=A＜μ及极限的不等式性质可知，[*]X
1
使得f(X
1
)＜μ． 由[*]f(x)=B＞μ可知，[*]X
2
＞X
1
使得f(X
2
)＞μ．因f(x)在[X
1
，X
2
]连续，f(X
1
)＜μ＜f(X
2
)，由连续函数介值定理知[*]∈(X
1
，X
2
)[*](-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ． (Ⅱ)因[*]，由存在极限的函数的局部有界性定理可知，[*]X
1
使得当∈(-∞，X
1
)时f(x)有界；[*]X
2
(＞X
1
)使得当x∈(X
2
，+∞)时f(x)有界．又由有界闭区间上连续函数的有界性定理可知，f(x)在[X
1
，X
2
]上有界．因此f(x)在(-∞，+∞)上有界．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nlk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设DkA是网域D＝f(x，y)｜x2＋y2≤1}位于第k象限的部分，记，Ik＝(k＝1，2，3，4)，则
已知向量组α1＝(1，2，＝1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________．
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，而向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对于任意常数k，必有
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)．(1)把曲线y＝e－x(x≥0)，x轴，y轴和直线x＝ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的
设f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(1)对于(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)＝f(0)＋xf’(θ(x)x)成立；(2)．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足，证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)＝2ξf(ξ)．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y/(0)=3/2的解．
设f(x)在区间[－a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)＝0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明在[－a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)＝3∫－aaf(x)dx．
某林区现有木材10万米3，如果在每一瞬时木材的变化率与当时的木材数成正比，假设10年内该林区有木材20万米3，试确定木材数P与时间t的关系．
设线性方程组试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．
随机试题
有关枢椎齿状突骨折的叙述不正确的是：
A．极量运动试验B．症状限制性运动试验C．定量行走试验D．低水平运动试验E．手摇车试验用于正常人和运动员最大运动能力研究的是
慢性呼吸衰竭缺氧的典型表现是
必须按照"药典"或"炮制规范"进行加工炮制的是用于预防和治疗特殊疾病的中药属于
征用土地的各项费用应当自征地补偿、安置方案批准之日起()内全额支付。
根据《关于实行建设项目法人责任制的暂行规定》，项目董事会的职权包括()。
央行的公开市场操作包括买卖政府债券或()。
(2020年)甲公司以人民币为记账本位币。其发生的相关外币交易或事项如下：(1)20×7年7月1日，甲公司支付价款500万美元(含交易费用)购入乙公司同日发行的债券5万张，该债券单位面值为100美元，票面年利率为6％(等于实际利率)，按年支付利息，于每年
血浆和血清的主要区别是血清中不含()
Youwillhearanotherfiverecordings.Fivespeakersaretalkingaboutproblemswithaproject.Foreachrecording,decidewhat
最新回复
(
0
)
