首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明： (Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明： (Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ； (Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
admin
2018-06-27
60
问题
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限
证明：
(Ⅰ)设A＜B，则对
∈(A，B)，
∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；
(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
选项
答案
利用极限的性质转化为有界区间的情形． (Ⅰ)由[*]f(x)=A＜μ及极限的不等式性质可知，[*]X
1
使得f(X
1
)＜μ． 由[*]f(x)=B＞μ可知，[*]X
2
＞X
1
使得f(X
2
)＞μ．因f(x)在[X
1
，X
2
]连续，f(X
1
)＜μ＜f(X
2
)，由连续函数介值定理知[*]∈(X
1
，X
2
)[*](-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ． (Ⅱ)因[*]，由存在极限的函数的局部有界性定理可知，[*]X
1
使得当∈(-∞，X
1
)时f(x)有界；[*]X
2
(＞X
1
)使得当x∈(X
2
，+∞)时f(x)有界．又由有界闭区间上连续函数的有界性定理可知，f(x)在[X
1
，X
2
]上有界．因此f(x)在(-∞，+∞)上有界．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nlk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知向量组α1＝(1，2，＝1，1)，α2＝(2，0，t，0)，α3＝(0，－4，5，－2)的秩为2，则t＝________．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
记行列式为f(x)，则方程f(x)＝0的根的个数为
设n阶矩阵，则｜A｜_______。
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝1，试证：存在ξ，η∈(a，b)，使得eη－ξ[f(η)＋f(η)]＝1．
设f(0)＝0，则f(x)在点x＝0可导的充要条件为
从抛物线y=x2一1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线，证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
设问a，b，c为何值时，向量组α1,α2,α3与β1，β2，β3是等价向量组，向量组等价时，求α1由β1，β2，β3线性表出的表出式及β1由α1,α2,α3线性表出的表出式．
已知f(x)=arctanx，求f(n)(0)．
∫01xarctanxdx=_______．
随机试题
与麻醉药的强度有关，而不影响麻醉药吸收的因素为
关于乳牙牙龈瘘道的描述，以下正确的是
空调设备的自动监控系统中常用的温度传感器有()等类型。
甲、乙因买卖货物发生合同纠纷，甲向人民法院提起诉讼。开庭审理时，乙提出双方已经签订了仲裁协议，应通过仲裁方式解决。根据《仲裁法》的规定，对该案件的下列处理方式中，正确的是()。
应收票据在贴现时，其贴现息应该计入()。
如图7，该学生设计作业属于()。
________是指教师按照其特定的社会地位承担相应的社会角色，并表现出符合社会期望的行为模式。
不管是白天的煤炭还是晚上的煤炭，小明都感觉一样黑。这体现了知觉的()
我市提供了500套住房保障名额给外来务工者，符合资格都可以申请，结果只有100人报名，你认为原因是什么。如何解决?
Theword"open"isreallyusedalot.You’veprobablyheard"openup"inmanywaysovertheyears.Probablymostpeoplewouldli
最新回复
(
0
)
