证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组．

admin2018-05-22 65

问题证明线性方程组

(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

(Ⅲ)是同解方程组．

选项

答案令A=[*]=(α₁，α₂，…，α_n)，b=[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A^TY=0及[*]Y=0．若方程组(Ⅰ)有解，则r(A)=r(A┆b)，从而r(A^T)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(m)同解，则r(A^T)=[*]，从而r(A)=r(A┆b)，故方程组(Ⅰ)有解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rck4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2004年试题，三(3))设(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(Ⅱ)求f(x)的值域．
(2005年试题，一)微分方程xy’+2y=xlnx满足的解为__________．
(2009年试题，一)设A，P均为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2,α2,α3)，则QTAQ为()．
(2012年试题，一)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()．
证明：(－1＜x＜1)
设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．
某湖泊水量为V，每年排人湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排人湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降
设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．
(00年)某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污物A的污水量为流入湖泊内不含A的水量为，流出湖泊的水量为．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标，为了治理污染．从2000年起，限定排入湖泊中含A污水的浓度不超过．问至多需经过多少年,湖泊中污染
设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求

随机试题

以下属于无分流型的先天性心脏病的是()
试述气道反应性测定的适应证和要求。
最佳治疗方案是
手部外伤后，手指不能主动活动，可能
诊断异位妊娠破裂最常用的重要辅助检查方法是()
《民法通则》规定了法人应当具备的条件，()不是法人成立的要件。
合同关系的一方当事人将权利和义务一并转让时，除了应征得另一方当事人同意外，还应当遵守《合同法》有关转让权利和义务的规定。()
抢夺罪
设关系R与关系S具有相同的目(或称度)，且相对应的属性的值取自同一个域，则R-(R-S)等于
MarkTwainwroteallthefollowingnovelsEXCEPT

最新回复(0)

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组．

考研数学二

(2004年试题，三(3))设(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(Ⅱ)求f(x)的值域．

(2005年试题，一)微分方程xy’+2y=xlnx满足的解为__________．

(2009年试题，一)设A，P均为三阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2,α2,α3)，则QTAQ为()．

(2012年试题，一)设A为3阶矩阵，P为3阶可逆矩阵，且若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则Q-1AQ=()．

证明：(－1＜x＜1)

设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

设f(x)连续，∫0xtf(x-t)dt=1-cosx，求

以下属于无分流型的先天性心脏病的是()

试述气道反应性测定的适应证和要求。

最佳治疗方案是

手部外伤后，手指不能主动活动，可能

诊断异位妊娠破裂最常用的重要辅助检查方法是()

《民法通则》规定了法人应当具备的条件，()不是法人成立的要件。

合同关系的一方当事人将权利和义务一并转让时，除了应征得另一方当事人同意外，还应当遵守《合同法》有关转让权利和义务的规定。()

抢夺罪

设关系R与关系S具有相同的目(或称度)，且相对应的属性的值取自同一个域，则R-(R-S)等于

MarkTwainwroteallthefollowingnovelsEXCEPT