证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组．

admin2018-05-22 52

问题证明线性方程组

(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组

(Ⅲ)是同解方程组．

选项

答案令A=[*]=(α₁，α₂，…，α_n)，b=[*] 方程组(Ⅰ)可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A^TY=0及[*]Y=0．若方程组(Ⅰ)有解，则r(A)=r(A┆b)，从而r(A^T)=[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(m)同解，则r(A^T)=[*]，从而r(A)=r(A┆b)，故方程组(Ⅰ)有解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rck4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年试题，23)设线性方程组（1）与方程x1+x2+x3=a-1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．
(2011年试题，一)已知f(x)在x=0处可导，且f(x)=0．则()。
(2005年试题，二)设函数则()．
(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.
(2002年试题，十一)已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若求矩阵A．
(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求(1)A的特征值与特征向量；(2)矩阵A．
已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。
设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)＝．

随机试题

下列行为不属于我国行政诉讼受案范围的有（）。
血吸虫虫卵引起的损害，其变态反应主要是
耐药结核病的发生包括下列原因
与幽门螺杆菌感染密切相关的疾病是()。
项目后评价是在经过一段时间的生产运营之后对上期决策，实施和()情况进行总结评价。
南阳市的“市花”是()。
根据B市住户抽样调查显示，1985年户籍居民人均可支配收入为1915元，到1994年，户籍居民人均可支配收入首次突破万元大关，达10503元，九年间年均增长20．8％。随后又经过了六年时间，至2000年，户籍居民人均可支配收人为20906元，六年问年均增长
阅读以下史料，并回答问题：魏文侯问李克曰：“为国如何?”对曰：“臣闻为国之道：食有劳而禄有功，使有能而赏必行，罚必当。”文侯曰：“吾赏罚皆当，而民不与，何也?”对曰：“国其有淫民乎?臣闻之曰：“夺淫民之禄，以来四方之士。其父有功而禄，其子无功而食
“精神”从一开始就很倒霉，注定要受物质的“纠缠”，物质在这里表现为震动着的空气层、声音，简青之．即语言。这说明
Thelistofcandidatesforgreatestmenofthe20thcenturyisasshortasitisextraordinary.FranklinRooseveltistheob

最新回复(0)

证明线性方程组(Ⅰ)有解的充分必要条件是方程组 (Ⅲ)是同解方程组．

考研数学二

(2007年试题，23)设线性方程组（1）与方程x1+x2+x3=a-1(2)有公共解，求a的值及所有公共解．

(2011年试题，一)已知f(x)在x=0处可导，且f(x)=0．则()。

(2005年试题，二)设函数则()．

(1997年试题，三(5))已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x一e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．

(2010年试题，9)三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0通解为y=__________.

(2002年试题，十一)已知A，B为三阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E，其中E是三阶单位矩阵．(1)证明：矩阵A-2E可逆；(2)若求矩阵A．

(1999年试题，十)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明数列{an}的极限存在．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A，求(1)A的特征值与特征向量；(2)矩阵A．

已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)＝1，函数y＝y(x)由方程yxey－1＝1所确定，设z＝f(lny—sinx)，求。

设f(u)具有二阶连续导数，且g(x，y)＝．

下列行为不属于我国行政诉讼受案范围的有（）。

血吸虫虫卵引起的损害，其变态反应主要是

耐药结核病的发生包括下列原因

与幽门螺杆菌感染密切相关的疾病是()。

项目后评价是在经过一段时间的生产运营之后对上期决策，实施和()情况进行总结评价。

南阳市的“市花”是()。

“精神”从一开始就很倒霉，注定要受物质的“纠缠”，物质在这里表现为震动着的空气层、声音，简青之．即语言。这说明

Thelistofcandidatesforgreatestmenofthe20thcenturyisasshortasitisextraordinary.FranklinRooseveltistheob