[] 根据迫敛定理得 []

admin2018-05-17 91

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答案[*] 根据迫敛定理得 [*]

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考研数学二

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(2002年试题，十二)已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
(2005年试题，17)如图1—3—1所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)，设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
(2006年试题，二)设α1，α2，…，αs均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是()．
(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设α，β为3维列向量，βT为β的转置．若矩阵αβT相似于，则βTα＝________．
某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)．汽锤第一次击打将桩打进地下am．根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次击打时所做的功
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曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
[*]注解求n项之积或和的极限常用方法有：(1)先计算其积或和，再计算其极限；(2)夹逼定理；(3)定积分
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶

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