设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组 (Ⅰ)：α1，α2，…，αn； (Ⅱ)：β1，β2，…，βm； (Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2018-05-17 54

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(β₁，β₂，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，记向量组
(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_n；
(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_m；
(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_m，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、(Ⅰ)，(Ⅱ)都线性相关
B、(Ⅰ)线性相关
C、(Ⅱ)线性相关
D、(Ⅰ)，(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析若α₁，α₂，…，α_n线性无关，β₁，β₂，…，β_n线性无关，则r(A)=n，r(B)=n，
于是r(AB)=n．因为γ₁，γ₂，…，γ_m线性相关，所以r(AB)=r(γ₁，γ₂，…，γ_n)故α₁，α₂，…，α_n与β₁，β₂，…，β_n至少有一个线性相关，选(D)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Nck4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组 (Ⅰ)：α1，α2，…，αn； (Ⅱ)：β1，β2，…，βm； (Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

(2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则Ax=0的基础解系可为()．

(1997年试题，一)设x→0时，etanx一en与xn是同阶无穷小，则n为()．

(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

(2011年试题，一)函数f(x)=In｜(x一1)(x一2)(x一3)｜的驻点个数为()．

(2005年试题，三(22))确定常数α，使向量组α1=(1，1，α)T，α2=(1，α2，1)T，α3=(α，1，1)T可由向量组β1=(1，1，α)T，β2=(一2，α,4)T，β3=(一2，α，α)T线性表示，但是向量组β1β2，β3不能由向量组α1

设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

John________$60forthisbike,butIthoughtitwasalittleexpensive.

社会主义初级阶段，就是()。

TheeasternpartofAustraliais_______inclimatetothewesternpart.

下列关于Km值的叙述，正确的是

地下室施工工作流程属于(　　)流程组织。

在铺屋面卷材防水时，距屋面周边()内以及叠层铺贴的各层卷材之间应()。

会计确认主要解决的问题包括（　　　）。

ComputerNeedsEmotionThenextbigbreakthroughinartificialintelligencecouldcomefromgivingmachinesnotjustmorelo

Surroundedbythepolice,thekidnappers______(没有选择只能当场投降).

设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组 (Ⅰ)：α1，α2，…，αn； (Ⅱ)：β1，β2，…，βm； (Ⅲ)：γ1，γ2，…，γm，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

(2008年试题，二(14))设三阶矩阵A的特征值是λ，2，3若行列式｜2A｜=一48，则λ=__________.

(2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为()．

(1997年试题，一)设x→0时，etanx一en与xn是同阶无穷小，则n为()．

(2011年试题，一)已知当x→0时f(x)=3sinx—sin3x与cxk是等价无穷小，则()．

(2011年试题，一)函数f(x)=In｜(x一1)(x一2)(x一3)｜的驻点个数为()．

(2005年试题，三(22))确定常数α，使向量组α1=(1，1，α)T，α2=(1，α2，1)T，α3=(α，1，1)T可由向量组β1=(1，1，α)T，β2=(一2，α,4)T，β3=(一2，α，α)T线性表示，但是向量组β1β2，β3不能由向量组α1

设．(1)证明f(x)是以π为周期的周期函数；(2)求f(x)的值域．

设向量组α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由向量组β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表示．(1)求a的值．(2)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示

确定常数a，使向量组α1＝(1，1，a)，α2＝(1，a，1)，α3一(a，1，1)可由向量组β1＝(1，1，a)。β2＝(－2，a，4)，β2＝(－2，a，a)线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组α1，α2，α3线性表示．

John________$60forthisbike,butIthoughtitwasalittleexpensive.

社会主义初级阶段，就是()。

TheeasternpartofAustraliais_______inclimatetothewesternpart.

下列关于Km值的叙述，正确的是

地下室施工工作流程属于( )流程组织。

在铺屋面卷材防水时，距屋面周边()内以及叠层铺贴的各层卷材之间应()。

会计确认主要解决的问题包括（ ）。

ComputerNeedsEmotionThenextbigbreakthroughinartificialintelligencecouldcomefromgivingmachinesnotjustmorelo

Surroundedbythepolice,thekidnappers______(没有选择只能当场投降).

(2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则Ax=0的基础解系可为()．

地下室施工工作流程属于(　　)流程组织。

会计确认主要解决的问题包括（　　　）。