设总体X的概率分布如下 从总体中抽取n个简单的样本,N1表示n个样本中取到-1的个数,N2表示n个样本中取到0的个数,N3表示n个样本中取到1的个数,则N1与N2的相关系数为( )。

admin2022-03-14  60

问题 设总体X的概率分布如下

从总体中抽取n个简单的样本,N1表示n个样本中取到-1的个数,N2表示n个样本中取到0的个数,N3表示n个样本中取到1的个数,则N1与N2的相关系数为(          )。

选项 A、-
B、
C、-1
D、1

答案A

解析 由题意可知,N1~B(n,),N2~B(n,),N3~B(n,)
由N1+N2+N3=n,即N1+N2=n-N3,知N1+N2~B(n,)
所以DN1=,DN2=,D(N1+N2)=
又D(N1+N2)=DN1+DN2+2Cov(N1,N2),得Cov(N1,N2)=,
所以
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