2. 考研
  3. 设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)* ( )

设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)* ( )

admin2019-07-12  54
问题 设A是n阶可逆方阵(n≥2)，A*是A的伴随阵，则(A*)*   (    )
选项 A、｜A｜n－1A
B、｜A｜n+1A
C、｜A｜n－2A
D、｜A｜n+2A
答案C
解析 AA*=｜A｜E，得
A*(A*)*=｜A*｜E，(A*)*=｜A*｜(A*)－1，
其中   ｜A*｜=｜A｜n－1，(A*)－1=，
故    (A*)*=｜A｜n－1=｜A｜n－2A．
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考研数学三

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