首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n. 求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为.记Yi=Xi-,i=1,2,…,n. 求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n; (Ⅱ)求Y1与Yn的协方差Cov(Y1,Yn); (Ⅲ)
admin
2019-07-16
102
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
(n>2)为来自总体N(0,σ
2
)的简单随机样本,其样本均值为
.记Y
i
=X
i
-
,i=1,2,…,n.
求:(Ⅰ)求Y
i
的方差DY
i
,i=1,2,…,n;
(Ⅱ)求Y
1
与Y
n
的协方差Cov(Y
1
,Y
n
);
(Ⅲ)若c(Y
1
+Y
n
)
2
是σ
2
的无偏估计量,求常数c.
选项
答案
[*] (Ⅱ)Cov(Y
1
,Y
n
)=Cov(X
1
-[*]一,X
n
-[*])=Cov(X
1
,X
n
)-Cov(X
1
,[*])-Cov([*],X
n
)+D([*]) [*] (Ⅲ)由题意,E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=σ
2
. 而E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=c[E(Y
1
)
2
+E(Y
n
)
2
+2E(Y
1
Y
n
)] 而E(Y
1
)=E(X
1
-[*])=E(X
1
)-E([*])=0-0-0, ∴E(Y
1
)
2
=DY
1
+E(Y
1
)
2
=DY
1
=[*]σ
2
. 同理E(Y
n
)
2
=[*]σ
2
. 又E(Y
1
Y
n
)=Cov(Y
1
,Y
n
)+E(Y
1
)E(Y
n
)=Coy(Y
1
,Y
n
)=[*]σ
2
故得σ
2
=E[c(Y
1
+Y
n
)
2
]=[*], ∴c=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gNJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数则f(10)(1)=________.
过原点作曲线的切线L,该切线与曲线及y轴围成平面图形D.(I)求切线L的方程.(Ⅱ)求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V.
设矩阵为A*对应的特征向量.判断A可否对角化.
利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设u=f(x,y,xyz),函数z=z(x,y)由exyz=∫xyzh(xy+z-t)dt确定,其中f连续可偏导,h连续,求
用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(y)=9,用切比雪夫不等式估计P{|X+Y-3|≥10}.
设对任意的参数λ,讨论级数的敛散性,并证明你的结论.
向直线上掷一随机点,假设随机点落入区间(一∞,0],(0,1]和(1,+∞)的概率分别为0.2,0.5和0.3,并且随机点在区间(0,1]上分布均匀.设随机点落入(一∞,0]得0分,落入(1,+∞)得1分,而落入(0,1]坐标为x的点得x分.试求得分X的分
设x=rcosθ,y=rsinθ,将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分.
随机试题
常用的混凝土辅助运输浇筑方案不包括()。
我国城市燃气管道按输气压力来分,次高压A燃气管道压力为()。
航道整治工程施工组织设计中的施工总平面布置图一般应包括()。
某大型购物中心建筑,建筑面积为144000m2,建筑高度为24m,地上6层,地下1层。该购物中心地下1层的主要使用功能为设备用房及物业管理用房(设备用房及物业管理用房建筑面积为2000m2,按建筑面积不大于1000m2划分为2个防火分区)和商店营业厅
划分货币层次的基本依据是资产的()。
某工厂现生产某种零件30件,加工工序数为3,每道工序的单件加工时间:t1=5分钟,t2=5分钟,t3=10分钟。根据以上资料,回答下列问题:若采取平行移动方式,则这批零件的生产时间是()分钟。
心理冲突有常形和变形之分,常形的特点是()。
符合规定产地及生产规范要求的农产品可以依照有关法律或者行政法规的规定申请使用绿色食品标志和原产地标志。()
下列关于Delphi的叙述中,哪种是不正确的?
数据流程图(DFD图)是()。【10年3月】
最新回复
(
0
)