首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2019-03-11
42
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0
B、λ
2
≠0
C、λ
1
=0
D、λ
2
=0
答案
B
解析
令k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则(k
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0。
因为α
1
,α
2
线性无关,所以k
1
+k
2
λ
1
=0,且k
2
λ
1
=0。
当λ
2
≠0时,显然有k
1
=0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
线性相关),故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9JP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(x,y)的联合密度函数为f(x,y)=,则a=________,P(X>Y)=________.
设A=,B≠0为三阶矩阵,且BA=O,则r(B)=________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P{X≥k}=.则k的取值范围是_______.
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则k=_______,c=______.
用过去的铸造方法,零件强度的标准差是1.6kg/mm2.为了降低成本,改变了铸造方法,测得用新方法铸出的零件强度如下:52,53,53,54,54,54,54,51,52.设零件强度服从正态分布,取显著性水平α=0.05,问改变方法后零件强度的方差是否发
若y1,y2,y3是二阶非齐次线性微分方程(1)的线性无关的解,试用y1,y2,y3表达方程(1)的通解.y〞+P(x)yˊ+Q(x)y=f(x)(1)
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为(1)求E(Z),D(Z);(2)求ρXZ;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a.
设f(x,y)=;(Ⅱ)讨论f(x,y)在点(0,0)处的可微性,若可微并求df|(0,0).
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(Ⅰ)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1),若又设f"(1)存在,求f"(1).
随机试题
在Word2010的编辑状态打开了一个已有文档,对文档作了修改,进行“关闭”文档操作后()
(2008)有关城市汽车加油站的选址和总图布置的下列阐述中,何者是正确的?
水泥混凝土路面的混凝土板的切缝深度不够,压缝距离过大,最有可能造成的病害是()。
根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定,下列各专用存款账户中,不得支取现金的是()。
如果收款人或持票人将出票人在票据上记载“不得转让”的汇票转让,在汇票不获承兑时,下列有关出票人票据责任的表述中,正确的是()。
Aswithspokenlanguage,writtenlanguageisalwaysusedforapurpose.Peoplereadatext【C1】______theythinkthatitwillena
根据我国《专利法》规定,任何单位或个人将在中国完成的发明或者实用新型向外国申请专利的。()。
阅读下面的短文。回答以下问题。近几十年来,在长江流域发现了不少重要的新石器时代、铜器时代的考古遗址,于是,有人借用一个老词儿,称中国的上古历史是又一个“两河文明”。中国的“两河”,比原来常说的“两河”,即西亚的幼发拉底河与底格里斯河要长
关于刑事管辖权,下列说法正确的是()。
某企业为了组建内部办公网络,需要具备的设备是()
最新回复
(
0
)