案例：下面是学生小李在解答一道题目时的解法：题目：关于x的不等式组，只有3个整数解，则a的取值范围是_______。解：由不等式组得，a＜x＜－2。因为不等式组只有3个整数解，即为－3，－4，－5，所以－6＜a＜－5。问题：请指出学生小李的错误

admin2019-06-10 55

问题案例：
下面是学生小李在解答一道题目时的解法：
题目：关于x的不等式组

，只有3个整数解，则a的取值范围是_______。
解：由不等式组得，a＜x＜－2。因为不等式组只有3个整数解，即为－3，－4，－5，所以－6＜a＜－5。
问题：
请指出学生小李的错误，并分析出现错误的原因。

选项

答案没有考虑区间端点时的情况，a的取值范围应为－6≤a＜－5。错误原因：忽略了当a=－6时的情形，当a=－6时，－6＜x＜－2，不等式的整数解仍然有3个：－3，－4，－5。学生小李没有对特殊点处进行验证，导致错误的出现。

解析

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数学学科知识与教学能力

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