[2003年] 设I1=dx，I2=dx则( )．

admin2019-04-05 59

问题 [2003年] 设I₁=

dx，I₂=

dx则( )．

选项 A、I₁＞I₂＞1
B、1＞I₁＞I₂
C、I₂＞I₁＞1
D、1＞I₂＞I₁

答案B

解析算出I₁，I₂再比较有困难，可用不等式tanx＞x＞0，x∈(0，π/4)判别之．
解一因被积函数及积分限均已具体给出，不能再取特殊函数排除之．下面用被积函数的性质排除三个选项．事实上0＜x＜π／4时，tanx＞x，因而

故I₁＞I₂，可排除(C)，(D)．又因

＜1，故I₂=

＜1，于是可排除(A)．仅(B)入选．
解二令f(x)=

，则f′(x)=

．因0＜x＜π／4
时，有sinx＜x，则x—sinx cosx＞x—xcosx=x(1一cosx)＞0．因而f(x)在(0，π／4)上单调增加，有

，故I₁=

dx=1．又由

(因0＜x＜π／4时，有tanx＞x)，易知I₁＞I₂，因而l＞I₁＞I₂．仅(B)入选．

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考研数学二

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设f和g为连续可微函数，u＝f(x，xy)，v＝g(x＋xy)，求．

设某商品的需求量Q是价格P的函数，该商品的最大需求量为1000(即P＝0时，Q=1000)，已知需求量的变化率(边际需求)为求需求量Q与价格P的函数关系．

求由下列方程所确定的隐函数的导数或偏导数：

求下列变限积分函数的导数：(Ⅰ)F(x)=，求F’(x)(x≥0)；(Ⅱ)设f(x)处处连续，又f’(0)存在，F(x)=，求F"(x)(－∞＜x＜+∞)．

位于上半平面向上凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与的乘积成正比，求该曲线方程．

给定曲线y＝χ2＋5χ＋4，(Ⅰ)确定b的值，使直线y＝－χ＋b为曲线的法线；(Ⅱ)求过点(0，3)的切线．

连续函数f(x)满足f(x)=f(x-t)dt+2，则f(x)=______

求极限

[2003年]若矩阵A=相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P，使P-1AP=A．

TheintelligencetestusedmostoftentodayarebasedontheworkofaFrenchman,AlfredBinet.In1905,Binetwasaskedbythe

鼻尖两侧呈弧状隆突的部分称

输入两瓶以上血液时，两瓶血之间须输入少量的

济川煎与麻子仁丸其功用都具有

如果被征收人拒绝在实地查勘记录上签字或盖章的，应有房屋征收部门、房地产估价机构和无利害关系的第三人见证，有关情况应在估价技术报告中说明。()

宗教改革后，受路德思想的影响，德意志境内各邦从()中期开始先后颁布普及义务教育的法令，成为近代西方国家中最早进行普及义务教育的国家。

(71)is　the　sending　and　receiving　of　the　messages　by　computer.　It　is　a　fast,　low-cost　way　of　communicating　worldwidE..

Itisoftenobservedthattheagedspendmuchtimethinkingandtalkingabouttheirpastlives,【71】aboutthefuture.Theseremin

WhatmighthappenintheaccidentonMonday?

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