首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知矩阵有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q一1AQ=A。
已知矩阵有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q一1AQ=A。
admin
2017-01-13
83
问题
已知矩阵
有特征值λ=5,求a的值;当a>0时,求正交矩阵Q,使Q
一1
AQ=A。
选项
答案
因λ=5是矩阵A的特征值,则由 [*] 可得a=±2。当a=2时,矩阵A的特征多项式 [*] 矩阵A的特征值是1,2,5。由(E—A)x=0得基础解系α
1
=(0,1,一1)
T
;由(2E—A)x=0得基础解系α
2
=(1,0,0)
T
:由(5E一A)x=0得基础解系α
3
=(0,1,1)
T
。即矩阵A属于特征值1,2,5的特征向量分别是α
1
,α
2
,α
3
由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交,故只需单位化,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Rt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明:∫01f(x2)dx≤
设函数f(x)闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0,若极限存在,证明:在(a,b)内存在与第二小题中ξ相异的点η,使得f’(η)(b2-a2)=∫abf(x)dx。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1q2=10-0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得总利润最大?最
二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)存在是f(x,y)在该点连续的________。
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间与极值,并求该曲线的渐近线.
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为________。
设生产x单位某产品,总收益R为x的函数:R=R(x)=200x-0.01x2求:生产50单位产品时的总收益、平均收益和边际收益.
微分方程ydx+(x-3y2)dy=0满足条件y|x=1=1的解为y=_________.
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(6>o),其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.求a,b的值.
随机试题
引起低血钾症的病因有
患儿,6岁。出生后反复呼吸道感染,平时较少活动。体检:无发绀,心前区隆起,于胸骨左缘第3、4肋间闻及Ⅲ级粗糙全收期杂音,有震颤,肺动脉第二音亢进,最可能的诊断是
赵某和李某打架,赵某对李某怀恨在心,决定绑架李某的小孩(8岁)以给其制造点麻烦,甚至索要些财物一天下午,赵某隐藏在幼儿园门口,看到李某的孩子出来,他立刻跑上前去,捂住小孩的嘴,把孩子抱走小孩子拼命挣扎,呼声惊动了来接孩子放学的李某,李某冲了出来,和赵某厮打
下列选项中,属于财产的原始取得方式的是( )。
下列关于投资中心业绩评价指标的说法中不正确的有()。
公安机关有法律赋予的权力和强大实力,坚持()才能保证其正确运用。
在日常生活中,我们经常使用手机中的地图App进行导航。这种导航所使用的技术是()。
西北战场的关键一仗,由此,西北野战军由防御转入进攻,掌握了战争的主动权的战役是()
要想改变一个窗体的标题内容,则应该设置的属性是()。
昨天我想买几种电脑游戏,就走进一家商店想自己看一看。可是有个服务员一直问我想买什么样的游戏,我就告诉了她。她很热情地拿出了几种让我看,我看了一下放下了,然后她又拿出了几种,而且还一直跟在我后面,让我觉得很不舒服,所以我什么也没买就离开了。“我”离开是因为:
最新回复
(
0
)