两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

admin2019-07-01 43

问题两台同样自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布；首先开动其中一台，当其发生故障时，停用而另一台自动开动．试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差．

选项

答案由题设，设先开动的一台记录仪的无故障工作时间为T，后开动的一台记 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn-1，记试求的分布．
设总体X～N(72，100)，为使样本均值大于70的概率不小于0．95，样本容量n至少应取多大?Ф(1．645)＝0．95
对事件A，B，已知P(A)＝1，则必有：
设区域D为：由以(0，0)．(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形与以(，0)，(1，0)．(1，)为顶点的三角形合成．而(X．Y)在D上服从均匀分布，求关于X和Y的边缘密度fX(χ)和fY(y)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求(X，Y)的联合分布函数F(χ，y)．
设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk－1(1－θ)，k=1，2，…，r，P{X=r+1}=θr，从中抽得样本X1，X2，…，Xn其中有m个取值为r+1，求θ的最大似然估计．
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将函数展开成x－2的幂级数，并求出其收敛范围．
设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．(1)证明(2)设D是由L：x2+y2=4正向一周所围成的闭区域，证明：∮Lf(x，y)ds=div[gradf(x，y)]

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下列函数中，可以作为连续型随机变量的概率密度的是【】
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