求到平面2x－3y+6z－4=0和平面12x－15y+16z－1=0距离相等的点的轨迹方程．

admin2018-09-25 39

问题求到平面2x－3y+6z－4=0和平面12x－15y+16z－1=0距离相等的点的轨迹方程．

选项

答案设所求点的坐标为(x，y，z)．由点到平面的距离公式，有 [*] 两边去绝对值符号，化简得到： 34x－30y－38z+93=0或134x－180y+262z－107=0．这是所要求的两个平面方程．

解析

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考研数学一

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判断下列曲线积分在指定区域D是否与路径无关，为什么?(Ⅰ)∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)，其中f(u)为连续函数，D：全平面．(Ⅱ)，D={(x，y)｜全平面除去－∞＜x≤0，y=0}．
设平面上有界闭区域D由光滑曲线C围成，C取正向(如图10．18)．(Ⅰ)P(x，y)，Q(x，y)在D有连续的一阶偏导数，证明格林公式的另一种形式：dxdy=∫C(Pcosα+Qcosβ)ds，其中n=(cosα，cosβ)是C的单位外法向量．(
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