求过两点A(0，1，0)，B(－1，2，1)且与直线x=－2+t，y=1－4t，z=2+3t平行的平面方程．

admin2018-09-25 21

问题求过两点A(0，1，0)，B(－1，2，1)且与直线x=－2+t，y=1－4t，z=2+3t平行的平面方程．

选项

答案设所求平面的法向量为n=(a，b，c)，而直线的方向向量为s=(1，－4，3)，A，B两点连线[*]=(－1，1，1)，所以有 [*] 解方程得a：b：c=7：4：3，因此可取平面的法向量为n=(7，4，3)，由点法式得平面方程为7(x－0)+4(y－1)+3(z－0)=0，即7x+4y+3z－4=0．

解析

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考研数学一

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