已知方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ) 是同解方程组,试确定参数a,b,c.

admin2018-09-25  24

问题 已知方程组(Ⅰ)

与方程组(Ⅱ)

是同解方程组,试确定参数a,b,c.

选项

答案对方程组(Ⅰ),因增广矩阵为 [*] 知其通解为 k[-1,2,-1,1]T+[1,2,-1,0]T=[1-k,2+2k,-1-k,k]T,k为任意常数. 将通解代入方程组(Ⅱ),有 [*] 当a=-1,b=-2,c=4时,方程组(Ⅱ)的增广矩阵为 [*] 可知r(B)=r([B|β)=3,故方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是同解方程组.

解析
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