已知方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ) 是同解方程组，试确定参数a，b，c．

admin2018-09-25 41

问题已知方程组(Ⅰ)

与方程组(Ⅱ)

是同解方程组，试确定参数a，b，c．

选项

答案对方程组(Ⅰ)，因增广矩阵为 [*] 知其通解为 k[－1，2，－1，1]T+[1，2，－1，0]^T=[1－k，2+2k，－1－k，k]^T，k为任意常数．将通解代入方程组(Ⅱ)，有 [*] 当a=－1，b=－2，c=4时，方程组(Ⅱ)的增广矩阵为 [*] 可知r(B)=r([B｜β)=3，故方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是同解方程组．

解析

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考研数学一

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已知向量组(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α5，如果它们的秩分别为r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=3，r(Ⅲ)=4，求r(α1，α2，α3，α4+α5)．
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