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已知方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ) 是同解方程组,试确定参数a,b,c.
已知方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ) 是同解方程组,试确定参数a,b,c.
admin
2018-09-25
18
问题
已知方程组(Ⅰ)
与方程组(Ⅱ)
是同解方程组,试确定参数a,b,c.
选项
答案
对方程组(Ⅰ),因增广矩阵为 [*] 知其通解为 k[-1,2,-1,1]T+[1,2,-1,0]
T
=[1-k,2+2k,-1-k,k]
T
,k为任意常数. 将通解代入方程组(Ⅱ),有 [*] 当a=-1,b=-2,c=4时,方程组(Ⅱ)的增广矩阵为 [*] 可知r(B)=r([B|β)=3,故方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是同解方程组.
解析
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考研数学一
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