首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2).证明:
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2).证明:
admin
2018-07-27
24
问题
设A
*
为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2).证明:
选项
答案
当r(A)=n时,|A|≠0,|A
*
|=|A|
n-1
≠0,[*]r(A
*
)=n;当r(A)=n-1时,A中非零子式的最高阶数为n-1,故A
*
≠O,[*]r(A
*
)≥1,又A
*
A=|A|E=O,A的每一列都是力程组A
*
x=0的解向量,故A
*
x=0至少有r(A)=n-1个线性无关解,从而有n-r(A
*
)≥n-1[*]r(A
*
)≤1,以上两方面说明r(A
*
)=1;当r(A)<n-1时,A的每个n-1阶子式——即每个元素的余子式都为零,故A
*
=O[*]r(A
*
)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9WW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
给出满足下列条件的微分方程:(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解
求下列微分方程的通解或特解:
假设排球运动员的平均身高(单位:厘米)为μ,标准差为4.求100名排球运动员的平均身高与所有排球运动员平均身高之差在(-1,1)内的概率.
设X1,X2,…,Xn,…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,则当n→∞时以Ф(x)为极限的是
设A是n阶正交矩阵,证明A*也是正交矩阵.
已知方程组的通解是(1,2,-1,0)T+k(-1,2,-1,1)T,则a=______.
已知方程组总有解,则λ应满足_______.
设A是n阶可逆矩阵,且A与A-1的元素都是整数,证明:|A|=±1.
设A,B为同阶方阵。(Ⅰ)若A,B相似,证明A,B的特征多项式相等;(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立;(Ⅲ)当A,B均为实对称矩阵时,证明(Ⅰ)的逆命题成立。
假设A是n阶方阵,其秩r(A)=r<n,那么在A的n个行向量中()
随机试题
东汉前期“都洛”、“都雍”争议中产生的京都赋中成就最高、影响巨大的作品是【】
A.睾酮B.FSHC.两者都是D.两者均否具有启动生精过程作用的激素是
酮体合成的关键酶是
商业银行因违法而遭受法律制裁的风险是()。
经济全球化发展的客观基础是()
2009年2月,家住上海市某区的80岁的李老汉病逝,去世前的三年间其生活在某养老院。2009年5月,李老汉的子女在上网时发现某养老院的主页上,有李老汉坐在床上的宣传照片。李老汉的子女遂找到养老院,要求停止使用李老汉的照片,并赔礼道歉,赔偿损失。但养老院不予
Pupil:Sorry,Mr.Wang.I’mlate.Myalarmclockdidn’tting.Teacher:______
人类意识的能动性是指()
A、 B、 C、 D、 B
A、Schoolswereshutduringthetrial.B、Thepressureofpublictransportwasheavy.C、Parentscouldsendtheirchildrentoschoo
最新回复
(
0
)