将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

admin2018-06-15 39

问题将长为L的棒随机折成三段，求这三段能构成三角形的概率．

选项

答案设事件A表示“三段构成三角形”，且第一、二段的长分别为x与y，则第三段的长为L－x－y，且Ω={(x，y)|0＜x，y，x+y＜L}．欲使三段构成三角形，则任意两段之和必须大于第三段，即 x+y＞L－x－y，x+L－x－y＞y，y+L－x－y＞x，亦即x+y＞L／2，y＜L／2，x＜L／2，故A为 A={(x，y)|0＜y，x＜L／2；L／2＜x+y＜L}． Ω为等腰直角三角形，直角边长为L，A为图1．2阴影部分，由几何概率定义得 [*]

解析

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考研数学一

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已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，-1，2，0]T．记α=[a1j，a2j，a3j，a4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由；
设x∈(0，1)，证明下面不等式：
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
证明：若A为m×n矩阵，B为n×P矩阵，则有r(AB)≥r(A)+r(B)-n．特别地，当AB=O时，有r(A)+r(B)≤n．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(Ф(2)=0．977)．
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，ω∈，使得f’(ξ)=
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
求极限
计算下列各题：(Ⅰ)设，其中f(t)三阶可导，且f″(t)≠0，求；(Ⅱ)设求的值．
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：(Ⅰ)(Ⅱ)(et－1－t)2dt．

随机试题

下列各项所得中，免征个人所得税的有()。
A．血清总胆红素增高、非结合胆红素增高B．血清总胆红素增高、结合胆红素增高C．两者均有D．两者均无(1994年)肝细胞性黄疸
脑出血最常见的部位是
触诊心尖搏动在心浊音界内侧的疾病是
按照国家工程建筑消防技术标准进行消防设计的建筑工程竣工时，必须经()进行消防验收；未经验收或者经验收不合格的，不得投入使用。
面层是直接同行车和大气相接触的层位，承受行车荷载较大的(　　)的作用。
出借包装物发生修理费时，应通过()账户核算。
詹森指数是通过比较考察期基金收益率与预期收益率之差来评价基金的,即基金的实际收益超过它所承受风险对应的预期收益的部分。这里的预期收益率是由()得出的
关于风险因素加权打分法的说法中，错误的是()。
教育部部长袁贵仁在全国教育工作会议上表示，2015年将推进招生计划管理改革，新增()全部安排给高等教育资源相对缺乏、升学压力较大的中西部和人口大省。

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