已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________

admin2016-07-22 25

问题已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________

选项

答案k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数

解析 r(A)=n-1知AX=0的基础解系有n-(n-1)=1个非零向量组成．
A的各行元素之和均为零，即
a_i1+a_i2+…+a_in=0，i=1，2，…，n．
也就是 a_i1.1+a_i2.1+…+a_in.1=0，i=1，2，…，n，
即ξ=[1，1，…，1]^T是AX=0的非零解，于是方程组AX=0的通解为k[1，1，…，1]^T，其中k为任意常数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kcw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y＝y(x)是y’’－6y’＋9y＝e3x满足y(0)＝0，y’(0)＝0的解，求y(x)及y(x)的单调区间和极值
设f(x，y)连续，则I＝∫02rdr(rcosθ,rsinθ)dθ＝()
设f‘(x)＝1＋∫0x[6cos2t－f(t)]dt，且f(0)＝1，计算I＝∫0x[f(x)/x+1)＋f’(x)ln(1＋x)]dx
设f(x)在［0，π/2］上二阶连续可导，且f’(0)=0，证明：存在ξ，η，ζ∈(0，π/2)，使得
n阶矩阵A满足A2－2A－3E=O，证明：A能相似对角化．
设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=f(ξ)．
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：T＝问平均内径μ取何值时，销售
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

随机试题

汉字主要的造字方法是
低容量性低钠血症时体液丢失的特点是
秩和检验适用的资料类型不包括
A．桑白皮汤B．麻杏石甘汤C．苏子降气汤D．定喘汤E．泻白散
福费廷业务中的包买商通常是()。
某企业当年应纳税所得额50万元，以其弥补上年度亏损后，其余额为8万元，企业当年从业人数50人，资产总额800万元，则企业当年适用的企业所得税税率为()。
下列各项中，在计算非银行企业所得税应纳税所得额时禁止扣除的有()。
单双眼皮是由一对等位基因控制的。一对夫妇均为双眼皮，而他们的儿子却是单眼皮，若该夫妇再生一个孩子为双眼皮的概率是()。
VBA程序的多条语句写在一行中时其分隔符必须使用符号
Heisthemostintrepidexplorerinthepresentcentury.

最新回复(0)

已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组Ax=0的通解是________

考研数学一

设y＝y(x)是y’’－6y’＋9y＝e3x满足y(0)＝0，y’(0)＝0的解，求y(x)及y(x)的单调区间和极值

设f(x，y)连续，则I＝∫02rdr(rcosθ,rsinθ)dθ＝()

设f‘(x)＝1＋∫0x[6cos2t－f(t)]dt，且f(0)＝1，计算I＝∫0x[f(x)/x+1)＋f’(x)ln(1＋x)]dx

设f(x)在［0，π/2］上二阶连续可导，且f’(0)=0，证明：存在ξ，η，ζ∈(0，π/2)，使得

n阶矩阵A满足A2－2A－3E=O，证明：A能相似对角化．

设f(x)在[0，1]上有二阶导数，且f(1)=f(0)=f’(1)=f’(0)=0，证明：存在ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=f(ξ)．

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．

汉字主要的造字方法是

低容量性低钠血症时体液丢失的特点是

秩和检验适用的资料类型不包括

A．桑白皮汤B．麻杏石甘汤C．苏子降气汤D．定喘汤E．泻白散

福费廷业务中的包买商通常是()。

某企业当年应纳税所得额50万元，以其弥补上年度亏损后，其余额为8万元，企业当年从业人数50人，资产总额800万元，则企业当年适用的企业所得税税率为()。

下列各项中，在计算非银行企业所得税应纳税所得额时禁止扣除的有()。

单双眼皮是由一对等位基因控制的。一对夫妇均为双眼皮，而他们的儿子却是单眼皮，若该夫妇再生一个孩子为双眼皮的概率是()。

VBA程序的多条语句写在一行中时其分隔符必须使用符号

Heisthemostintrepidexplorerinthepresentcentury.