设f(x)= (I)求f’(x)； (Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点； (Ⅲ)令，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数； (Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

admin2016-10-20 72

问题设f(x)=

(I)求f’(x)； (Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；
(Ⅲ)令

，考察f’(x_n)是正的还是负的，n为非零整数；
(Ⅳ)证明：对

，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

选项

答案(Ⅰ)当x≠0时按求导法则得 [*] 当x=0时按导数定义得 [*] (Ⅱ)由于f(x)-f(0)=[*](x≠0)，即f(x)＜f(0)，于是由极值的定义可知x=0是f(x)的极大值点． [*] (Ⅳ)对[*]负奇数且｜n｜充分大时x_n∈(-δ，0)，f’(x_n)＜0[*]f(x)在(-δ，0)不单调上升；当n为正偶数且n充分大时x_n∈(0，δ)，f’(x_n)＞0[*]f(x)在(0，δ)不单调下降．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9YT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设f(x)= (I)求f’(x)； (Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点； (Ⅲ)令，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数； (Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

考研数学三

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

下列函数在哪些点处间断，说明这些间断点的类型，如果是可去间断点，则补充定义或重新定义函数在该点的值而使之连续：

试求下列微分方程在指定形式下的解:(1)y〞＋3yˊ＋2y＝0，形如y＝erx的解；(2)x2y〞＋6xyˊ＋4y＝0，形如y＝xλ的解．

设周期为2π的周期函数f(x)在区间[－π，π)上的表达式为f(x)＝e2x，试把它展开成傅里叶级数，并求级数的和．

求下列各极限：

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

下列各题中均假定fˊ(x。)存在，按照导数定义观察下列极限，指出A表示什么：

为降低颅内压而进行的处理不包括

脑血管病后遗偏瘫患者，最常见的精神障碍是

《公共场所卫生管理条例》所指的“公共场所”，没有包括()。

广告的基本特征有（）。(2010年多项选择第52题)

大坝溢流实验，原型流量αp=537m3／s，模型流量300L／s，则模型的长度比尺λ为()。

对投资项目进行社会评价所依据的是社会发展目标，考察投资项目建设和运营后对实现社会发展目标的作用和影响，这反映出社会评价的()。

下列各项中，属于企业发放现金股利这种分配形式的优点的是()。

现金流量中的现金包括()

以提高培训对象的综合能力为目的，充分发挥培训对象的创造力、想象力的培训方法主要有()。

一般来讲，容易、简单、枯燥的学习对动机水平的要求比复杂、需要一定的创造性的学习对动机水平的度要()。