2. 考研
  3. 设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问 (Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问 (Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出

admin2016-01-22  77
问题 设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，一1，一2，6)T，α3=(一3，一1，a，一9)T，β=(1，3，10，a+b)T．问
(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出；
(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，并写出此时的表达式．
选项
答案设β=x1α1+x2α2+x3α3． [*] β可由α1，α2，α3唯一线性表示， β=2α1一α2+0α3． (3)当α=一6时 [*] β可由α1，α2，α3线性表示，β=(2
解析
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考研数学一

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