设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,一1,一2,6)T,α3=(一3,一1,a,一9)T,β=(1,3,10,a+b)T.问 (Ⅰ)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出; (Ⅱ)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出

admin2016-01-22  32

问题 设四维向量组α1=(1,1,4,2)T,α2=(1,一1,一2,6)T,α3=(一3,一1,a,一9)T,β=(1,3,10,a+b)T.问
(Ⅰ)当a,b取何值时,β不能由α1,α2,α3线性表出;
(Ⅱ)当a,b取何值时,β能由α1,α2,α3线性表出,并写出此时的表达式.

选项

答案设β=x1α1+x2α2+x3α3. [*] β可由α1,α2,α3唯一线性表示, β=2α1一α2+0α3. (3)当α=一6时 [*] β可由α1,α2,α3线性表示,β=(2

解析
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