设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则( )。

admin2021-11-25 32

问题设A为m×n矩阵，且r(A)=m＜n,则( )。

选项 A、A的任意m个列向量都线性无关
B、A的任意m阶子式都不等于零
C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解
D、矩阵A通过初等行变换一定可化为

答案C

解析显然由r(A)=m＜n，得r(A)=

=m＜n,所以方程组AX=b有无穷多个解，选C.

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