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函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图1-2-2所示,则y=f(x)的拐点个数是( )
函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图1-2-2所示,则y=f(x)的拐点个数是( )
admin
2019-02-18
26
问题
函数y=f(x)在(-∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图1-2-2所示,则y=f(x)的拐点个数是( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
C
解析
只需考查f’’(x)=0的点与f’’(x)不存在的点。
f’’(x
1
)=f’’(x
4
)=0,且在x=x
1
,x
4
两侧f’’(x)变号,故凹凸性相反,则(x
1
,f(x
1
)),(x
4
,f(x
4
))是y=f(x)的拐点。
x=9处f’’(0)不存在,但f(x)在x=0连续,且在x=0两侧f’’(x)变号,由此(0,f(0))也是y=f(x)的拐点。
虽然f’’(x
3
)=0,但在x=x
3
两侧f’’(x)>0,y=f(x)是凹的。(x
3
,f(x
3
))不是y=f(x)的拐点。因此总共有三个拐点。故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9aM4777K
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考研数学一
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