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确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
admin
2018-05-21
28
问题
确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.
选项
答案
令y=x-(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin
2
x-(a+bcosx)cosx, y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y"’=acosx+4bcos2x, 显然y(0)=0,y"(0)=0, 所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*],解得a=4/3,b=-1/3, 故当a=4/3,b=-1/3时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.
解析
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考研数学一
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