确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.

admin2018-05-21  28

问题 确定a,b,使得x-(a+bcosx)sinx当x→0时为阶数尽可能高的无穷小.

选项

答案令y=x-(a+bcosx)sinx, y’=1+bsin2x-(a+bcosx)cosx, y"=bsin2x+[*]sin2x+(a+bcosx)sinx=asinx+2bsin2x, y"’=acosx+4bcos2x, 显然y(0)=0,y"(0)=0, 所以令y’(0)=y"’(0)=0得[*],解得a=4/3,b=-1/3, 故当a=4/3,b=-1/3时,x-(a+bcosx)sinx为阶数尽可能高的无穷小.

解析
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