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  3. 计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而

计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而

admin2015-08-14  8
问题 计算∫0xf(t)g(x-t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而
选项
答案令x=u-t，则g(x)一g(u一t)=[*]于是 [*] ∫0xf(t)g(x—t)dt=∫0xtsin(x—t)dt =∫0xtdcos(x—t)=tcos(x-t)|0x—∫0xcos(x—t)dt =x+sin(x—t)|0x=x—sin x． [*]
解析
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考研数学二

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