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已知曲线f(x)=xn在其上点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则f(ξn2)=________.
已知曲线f(x)=xn在其上点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξn,0),则f(ξn2)=________.
admin
2022-04-27
68
问题
已知曲线f(x)=x
n
在其上点(1,1)处的切线与x轴的交点为(ξ
n
,0),则
f(ξ
n
2
)=________.
选项
答案
e
-2
解析
f(x)=x
n
在点(1,1)处的切线斜率为f’(1)=n,切线方程为
y-1=n(x-1).
令y=0,得x=ξ
n
=1-
,故
f(ξ
n
2
)=
[(1-
)
2
]
n
=e
-2
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考研数学三
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