(98年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为【】

admin2021-01-25 73

问题 (98年)设周期函数f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，周期为4，又

＝－1，则曲线y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为【】

选项 A、

B、0
C、－1
D、－2

答案D

解析由题设f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，且f(χ)＝f(χ＋4)，两边对z求导，则f′(χ)＝f′(χ＋4)，故f′(5)＝f′(1)．
由于

则f′(1)＝－2，故y＝f(χ)在点(5，f(5))处的切线斜率为f′(5)＝－2

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考研数学三

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