2. 考研
  3. 某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式： R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22 若提供的广告费用是1.5万元

某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式： R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22 若提供的广告费用是1.5万元

admin2022-10-08  45
问题 某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验方式：
R=15+4x1+32x2－8x1x2－2x12－10x22

若提供的广告费用是1.5万元，求相应的最优广告策略。
选项
答案解法一 将x2=1.5－x1代入L(x1,x2)中得 L(x1)=39－4x12 令L’(x1)=－8x1=0得x1=0，x2=1.5－0=1.5 解法二 令F(x1,x2,λ)=15+4x1+32x2－8x12－2x12+10x22+λ(x1+x2－1.5) [*] 所以在仅用1.5万元广告费时，最优广告策略是将1.5万元全部用于报纸的广告费。
解析
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考研数学三

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