首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
根据阿贝尔定理,已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况: (1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1一x0|; (2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1一x0|; (3)若在x1处条件收敛,则收敛半径R=|x1一x
根据阿贝尔定理,已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况: (1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1一x0|; (2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1一x0|; (3)若在x1处条件收敛,则收敛半径R=|x1一x
admin
2020-03-10
57
问题
根据阿贝尔定理,已知
在某点x
1
(x
1
≠x
0
)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况:
(1)若在x
1
处收敛,则收敛半径R≥|x
1
一x
0
|;
(2)若在x
1
处发散,则收敛半径R≤|x
1
一x
0
|;
(3)若在x
1
处条件收敛,则收敛半径R=|x
1
一x
0
|.
选项
答案
根据阿贝尔定理,(1)(2)是显然的.对于(3),因幂级数[*] (x一x
0
)
n
在点x
1
处收敛,则R≥|x
1
一x
0
|;另一方面,因幂级数 [*] (x—x
0
)
n
在点x
1
处条件收敛,则R≤|x
1
一x
0
|. 因若不然,则该点是绝对收敛,而不是条件收敛,这与题设矛盾.于是,综合上述两方面得该幂级数的收敛半径R=|x
1
一x
0
|.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M5D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
判定级数与级数的敛散性。
判断级数的敛散性。
设级数,当_____________________时级数收敛,当_____________________时级数发散。
设可导函数y=y(x)是由方程所确定,则=_____________________。
若x→0时与xsinx是等价无穷小量,试求常数a。
已知向量组的秩为2,则t=_________。
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a4不能由a1,a2,a3线性表示。
设随机变量X在1,2,3中等可能取值,随机变量y在1~X中等可能地取值。求:求在Y=2的条件下X的条件分布。
设f(x)在R上连续,且f(x)≠0,φ(x)在R上有定义,且有间断点,则下列陈述中正确的个数是()①φ[f(x)]必有间断点。②[φ(x)]2必有间断点。③f[φ(x)]没有间断点。
求下列方程满足给定条件的特解:yt+1+4yt=17cost,y0=1.
随机试题
急性链球菌感染后肾炎单纯性肾病
A.左肩和左上臂B.右肩和右肩胛C.上腹部和脐周D.左上腹和肩胛间E.腹股沟区阑尾炎时,早先感觉疼痛发生在
患者,男性,68岁。饮酒后不能自行排尿5小时急诊住院。体检见耻骨上包块,有轻压痛。要确诊病因,该患者可选择的最简便的影像学检查是
进出线在发生故障时,有两台断路器同时断开的是()。
会计的职能包括()。
空运货物重货和泡货的界定与公路和铁路货物计重相同。()
审核原始凭证时正确的做法有()。
ThejournalScienceisaddinganextraroundofstatisticalcheckstoitspeer-reviewprocess,editor-in-chiefMarciaMcNuttann
Readthefollowingpassageandanswerquestions9-18.1.Ifsustainablecompetitiveadvantagedependsonwork-forceskills,Amer
Seedcataloguesfeaturehundredsofdifferentfloweringspecies.Forthepersonjustbeginningagardenthiscanbebewildering,
最新回复
(
0
)