首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
根据阿贝尔定理,已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况: (1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1一x0|; (2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1一x0|; (3)若在x1处条件收敛,则收敛半径R=|x1一x
根据阿贝尔定理,已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况: (1)若在x1处收敛,则收敛半径R≥|x1一x0|; (2)若在x1处发散,则收敛半径R≤|x1一x0|; (3)若在x1处条件收敛,则收敛半径R=|x1一x
admin
2020-03-10
98
问题
根据阿贝尔定理,已知
在某点x
1
(x
1
≠x
0
)的敛散性,证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况:
(1)若在x
1
处收敛,则收敛半径R≥|x
1
一x
0
|;
(2)若在x
1
处发散,则收敛半径R≤|x
1
一x
0
|;
(3)若在x
1
处条件收敛,则收敛半径R=|x
1
一x
0
|.
选项
答案
根据阿贝尔定理,(1)(2)是显然的.对于(3),因幂级数[*] (x一x
0
)
n
在点x
1
处收敛,则R≥|x
1
一x
0
|;另一方面,因幂级数 [*] (x—x
0
)
n
在点x
1
处条件收敛,则R≤|x
1
一x
0
|. 因若不然,则该点是绝对收敛,而不是条件收敛,这与题设矛盾.于是,综合上述两方面得该幂级数的收敛半径R=|x
1
一x
0
|.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M5D4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设常系数线性微分方程y’’+ay’+by=0的通解为y=e-x(C1cosx+C2sinx),其中C1,C2是任意常数,则a+b等于()
求幂级数的收敛域及和函数。
下列四个级数中发散的是()
向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是_________。
已知向量组的秩为2,则t=_________。
设α1=(1,2,3,1)T,α2=(3,4,7,一1)T,α3=(2,6,0,6)T,α4=(0,1,3,a)T,那么a=8是α1,α2,α3,α4线性相关的()
设非齐次线性方程缉Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1,其中k1+…+kn-r+1=1。
设n阶矩阵A=。证明:行列式|A|=(n+1)an。
设D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2=2},计算二重积分(x+y)dσ。
在微分方程的通解中求一个特解y=y(x)(x>0),使得曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及y=0所围平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
随机试题
一个时期某一阶层或某一行业的人群对文化问题所持的态度和看法,或在某一文化事象里所表现的意识形态,称作()
卵巢恶性肿瘤应用化疗有何价值?
60岁男性,体检发现尿糖阳性,空腹血糖62mmol/L。最合适的措施是
图示圆轴,固定端外圆上y=0点(图中A点)的单元体是()。
海岸工程项目环评中,潮间带生物调查的主要内容有()。
以下各项中,属于设备工程投资的有( )。
机动多用途船
材料中国共产党一贯重视科学技术在推动社会主义现代化建设中的作用,邓小平在1988年提出了科学技术是第一生产力的论断。1995年党中央、国务院作出了《关于加速科学技术进步的决定》,提出了实施科教兴国战略的决策和号召。2006年1月,党中央、国务院作出了《关
Millionsofhamburgersareeatenbypeopleineveryconnoroftheworldeveryday.TogetherwithhotdogsandCoca-Cola,hambu
A—BankloanJ—ImportDutyB—BusinessplanK—PriceControlC—InvestmentreturnL—SalesTax
最新回复
(
0
)