首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2017-05-31
58
问题
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x),P(x,f(x)),则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x,0),因梯形OAPC的面积为[*] 又因为凸弧为光滑的曲线,所以它是可导的. 两边对x求导,得y=f(x)所满足的微分方程xy’一y=一6x
2
—1,即[*]则其通解为[*]其中c为任意常数. 由题设知,曲线过点B(1,0),即y(1)=0.代入通解中,得c=5,故所求曲线为y=5x一6x
2
+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9eu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x),且fˊ(0)=b,其中a,b为非零常数,则().
先求出φ(x),设P(x,y),Q(x,y)有连续偏导数,在所给的单连通区域D[*]
哪项是偶函数
设测量的随机误差X~N(0,102),试求100次独立重复测量,至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α,并用泊松分布求α的近似值.
求曲线的弧长s.
设函数F(X)在[0,+∞]上连续,且f(0)>0,已知经在[0,x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值,求f(x).
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
(2010年试题,19)设P为椭圆面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy平面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
随机试题
民用爆炸物品是广泛用于矿山、开山辟路、水利工程、地质探矿和爆炸加工等许多工业领域的重要消耗材料。下列民用爆破物品中,属于专用民爆物品的是()。
下列不属于艾灸的是()
下列犯罪中只能由单位构成的是:()
某市卷烟厂为增值税一般纳税人,主要生产销售卷烟,2013年9月发生下列经济业务:(1)从国外进口卷烟100标准箱(每条200支),支付买价165万元,支付到达我国海关前的运输费用15万元、保险费用12万元;(2)将烟叶一批(账面成本为22000
购买者“黑箱”包括的要素有()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。()
Ifthetaskistoocomplicatedtofigureouton____own,pleasedon’thesitatetoaskoneofourrepresentatives,whoarehereto
试论社会主义市场经济条件下的适度政府干预。
判断级数的敛散性.
A、Theyarenottheirownbosses.B、Theycannotearnmuchmoney.C、Theyarenotinterestedintheirjobs.D、Theycannotrisein
最新回复
(
0
)