首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2017-05-31
68
问题
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x),P(x,f(x)),则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x,0),因梯形OAPC的面积为[*] 又因为凸弧为光滑的曲线,所以它是可导的. 两边对x求导,得y=f(x)所满足的微分方程xy’一y=一6x
2
—1,即[*]则其通解为[*]其中c为任意常数. 由题设知,曲线过点B(1,0),即y(1)=0.代入通解中,得c=5,故所求曲线为y=5x一6x
2
+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9eu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+μf(μx);
如果A={A,B,C,D},B={A,B,C},求A×B.
设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0.6,下跌的概率为0.4,连续观察这段时期里5个交易日,求这5个交易日中上涨的天数的概率分布.
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
函数f(x)=(ex-e-x)/2的反函数f-1(x)是
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则I==__________.
已知线性方程组(Ⅰ)a,b为何值时,方程组有解?(Ⅱ)方程组有解时,求出方程组的导出组的一个基础解系;(Ⅲ)方程组有解时,求出方程组的全部解.
(2005年试题,19)设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分的值恒为同一常数.求函数φ(y)的表达式.
随机试题
男,63岁。心尖区可闻及收缩中晚期吹风样杂音及喀喇音,超声心动图可见二尖瓣前叶CD段呈吊床样波形,最可能的诊断是()
当今时代的潮流是( )。
校准剂量点一般是照射野内指定的测量点,该点位于
患者男,65岁,因劳力性胸闷2年,加重3天入院。既往高血压史10年,2型糖尿病4年。查体:神清,血压150/100mmHg,心率80次/分,心界叩诊向左下扩大,听诊心音有力,未闻及杂音。双肺呼吸音清。双下肢轻度凹陷性水肿。发作时心电图示V4~V6、I和aV
脉诊的"寻"法是指()
患者刘某胸痛、咳嗽,低烧20余天。诊断为肺结核而住进传染病区,应执行
在某项目的评标中,某施工单位的投标报价为5000万元人民币,考虑其工期提前获得优惠200万元人民币,评标价为4800万元人民币。该施工单位中标后,招标人要求其压低报价,出于长期合作等因素的考虑,施工单位同意了招标人的要求,双方按照4900万元人民币的价格另
现金流量表的“现金”单指库存现金。()
税务师在审核企业金融商品转让业务的增值税时,下列说法错误的是()。
A、InBoston.B、inConcord.C、InLexington.D、InBritain.A
最新回复
(
0
)