设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

admin2017-05-31 62

问题设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x³，求此凸弧的方程．

选项

答案设凸弧的方程为y=f(x)，P(x，f(x))，则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x，0)，因梯形OAPC的面积为[*] 又因为凸弧为光滑的曲线，所以它是可导的．两边对x求导，得y=f(x)所满足的微分方程xy’一y=一6x²—1，即[*]则其通解为[*]其中c为任意常数．由题设知，曲线过点B(1，0)，即y(1)=0．代入通解中，得c=5，故所求曲线为y=5x一6x²+1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9eu4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数y＝cos4x-sin4x的周期．
设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．
设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?
正定矩阵，(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求当｜X｜=时XTAX的最大值．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．
求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

随机试题

远程教育(distanceeducation)与传统教育相比有两大区别，即远程教育具有灵活性和开放性，不受时空和学习进度的限制。教师在一处授课，而学生在另一处学习，打破了时空限制。授课可以实时或非实时进行，正如五花八门的课程一样，远程教育的模式也是多种多
公平观的消极影响是()
-3
"突发胃脘及右胁腹剧痛阵作，痛引肩背，有钻顶感，恶心呕吐，汗出肢冷，脉沉伏苔薄黄"，证属
男性60岁，心前区闷痛5年突发前胸痛，气促，大汗，止痛应用
胰头癌的最主要症状和体征是
下列案件中，导致立案管辖和审判管辖的主体重合的是()。
下列玻璃品种中不属于防火和安全玻璃的有(　　)。
古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君子以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（）。
某村举行村民委员会换届选举，下列年满18周岁的村民中没有被选举权的是()。

最新回复(0)

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

考研数学一

求函数y＝cos4x-sin4x的周期．

设f(x)连续，(A为常数)，求φ’(t)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，t1t2为实常数．试问t1t2满足什么关系时，β1，β2，…，βs，也为Ax=0的一个基础解系．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

正定矩阵，(Ⅰ)求a；(Ⅱ)求当｜X｜=时XTAX的最大值．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

求f(x，y，z)=2x+2y—z2+5在区域Ω:x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

公平观的消极影响是()

-3

"突发胃脘及右胁腹剧痛阵作，痛引肩背，有钻顶感，恶心呕吐，汗出肢冷，脉沉伏苔薄黄"，证属

男性60岁，心前区闷痛5年突发前胸痛，气促，大汗，止痛应用

胰头癌的最主要症状和体征是

下列案件中，导致立案管辖和审判管辖的主体重合的是()。

下列玻璃品种中不属于防火和安全玻璃的有( )。

古人说：“人无志，非人也。”“志不立，天下无可成之事。”“天行健，君子以自强不息。”这些话体现了中华民族传统美德中（）。

某村举行村民委员会换届选举，下列年满18周岁的村民中没有被选举权的是()。

下列玻璃品种中不属于防火和安全玻璃的有(　　)。