首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2017-05-31
54
问题
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x),P(x,f(x)),则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x,0),因梯形OAPC的面积为[*] 又因为凸弧为光滑的曲线,所以它是可导的. 两边对x求导,得y=f(x)所满足的微分方程xy’一y=一6x
2
—1,即[*]则其通解为[*]其中c为任意常数. 由题设知,曲线过点B(1,0),即y(1)=0.代入通解中,得c=5,故所求曲线为y=5x一6x
2
+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9eu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b),使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
求函数y=cos4x-sin4x的周期.
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y"+P(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1与S2之间的立体体积.
已知二次曲面X2+4y2+3z2+2axy+2xz+2(a一2)yz=1是椭球面,则a的取值为____________.
(2002年试题,十)设A,B为同阶方阵.如果A、B相似,试证A、B的特征多项式相等;
随机试题
2001年6月1日,国家多个部委共同参与的“中国电子口岸”在全国各口岸推广实施,部委的数目是()
虚拟主机是由多个不同的站点共享一台服务器的(),是入门级的站点解决方案。
在资本主义国家的“三权分立”制度中,“三权”包括
______beforeweleavethedayaftertomorrow,weshouldhaveawonderfuldinnerparty.
中经络与中脏腑的区别在于
该病于1921年在肯尼亚首次发现,截至目前曾在非洲、欧洲和美洲等数十个国家流行,多数被及时扑灭。目前我国尚无本病。猪感染该病原后,其临诊症状从急性、亚急性到慢性不等,以高热、皮肤发绀、全身内脏器官广泛出血、呼吸障碍和神经症状为主要特征,发病率和死亡率几乎达
某纺织厂房工程,建筑面积12000m2,地上4层,板式基础。建设单位和某施工单位根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF--1999--0201)签订了施工承包合同。合同约定工程工期按底板、结构、装饰装修三个阶段分别考核,每个阶段提前或延误1d对等奖罚5
下列定额中,属于企业定额性质的是()。
按照我国海关法的有关规定,要获得知识产权的海关保护,必须将其知识产权向海关部署备案申请,提交的备案申请书应包括()。受害人请求海关扣留侵权货物时,应向海关提供()的担保。
ComparedwithB.T.Washington,DuBois’spoliticalstandwas______.Itcanbeinferredfromthelastparagraphthat______.
最新回复
(
0
)