首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x3,求此凸弧的方程.
admin
2017-05-31
55
问题
设连接两点A(0,1)与B(1,0)的一条凸弧,点P(x,y)为凸弧AB上的任意一点.已知凸弧与弦AP之间的面积为x
3
,求此凸弧的方程.
选项
答案
设凸弧的方程为y=f(x),P(x,f(x)),则过P作x轴的垂线与x轴的交点为C(x,0),因梯形OAPC的面积为[*] 又因为凸弧为光滑的曲线,所以它是可导的. 两边对x求导,得y=f(x)所满足的微分方程xy’一y=一6x
2
—1,即[*]则其通解为[*]其中c为任意常数. 由题设知,曲线过点B(1,0),即y(1)=0.代入通解中,得c=5,故所求曲线为y=5x一6x
2
+1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9eu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=xe-2x,求使得f〞(x)=0的点x.
证明
某化肥厂生产某产品1000吨,每吨定价为130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时,超过的部分打九折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表出.
设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0.6,下跌的概率为0.4,连续观察这段时期里5个交易日,求这5个交易日中上涨的天数的概率分布.
求函数y=cos4x-sin4x的周期.
设f(x)是连续函数利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);
方程xy2+y-l=0能否确定y是x的隐函数?若能,试写出它的显函数形式.
设向量α1,α2,...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=,β=若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f’(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
随机试题
影响汽车通过性的主要因素有哪些?
国内学者对“领导作风”界定的类型主要包括______、______。
男,27岁。3小时前因交通事故出现剧烈腹痛、腹胀急诊入院,若在查体过程中发现下述哪一项,属剖腹探查指征()
下列会计科目中,其期末余额应列入资产负债表“存货”项目的有()。
A、B注册会计师负责对审计客户甲公司2×10年度财务报表进行审计,涉及到应付账款项目审计工作时,存在如下事项。(1)考虑到函证应付账款获取的是外部证据,可靠性强于从甲公司获取的内部证据,A、B注册会计师为了查出未入账的应付账款,主要实施函证程序。
一个任务由甲、乙、丙三个人共同完成。如果让甲单独做需要20小时完成;甲、乙两个人合作需要8小时完成;乙、丙两个人合作需要6小时完成。那么,让丙单独做需要多少小时可以完成任务?()
随着互联网络的发展,网上购物同手机购物已成为快节奏的生活人群所不可缺少的一部分。电子车票主要是指通过网络获取(二维码、短信信息等)虚拟凭证,并凭此代替原本的纸质车票(汽车票、火车票等)使用登车的车票。购买“电子车票”体现了()。
目前全球的粮食年产量比满足全球人口的最低粮食需求略高。因此,那种认为将来会因粮食短缺而引发饥饿危机的预言,是危言耸听。饥饿危机总是源于分配而不是生产。以下各项关于全球粮食需求的断定,哪项最符合题干?
A、 B、 C、 D、 E、 C
在UNIX系统中,若文件File4的权限是736,则表示()。
最新回复
(
0
)