[2012年] 设函数f(t)连续，则二次积分

admin2019-03-30 49

问题 [2012年] 设函数f(t)连续，则二次积分

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由0<θ<π／2知，积分区域在第一象限．又由2cosθ≤r≤2得到
2rcosθ≤r²≤2r≤4，即 2x≤x²+y²≤4，亦即0≤x≤2(在第一象限)．
于是由2x=x²+y²得到

由x²+y²=4得到

故

仅(B)入选．

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