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如图,△ABC内接于⊙O,∠B=45°,AC=4,则⊙O的半径为( )
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=45°,AC=4,则⊙O的半径为( )
admin
2019-06-01
37
问题
如图,△ABC内接于⊙O,∠B=45°,AC=4,则⊙O的半径为( )
选项
A、2√2
B、4
C、2√3
D、5
答案
A
解析
做辅助线,在连接OC,延长CO交⊙O于点D,连接AD、AC,则由∠B=45°得到∠D=45°,而又有CD是⊙O的直径,所以三角形ACD是以∠DAC为直角的直角三角形,所以∠ACD=45°,即有三角形ACD是等腰直角三角形,故AD=AC=4,CD=4√2.综上,半径为2√2.
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