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admin
2020-06-11
84
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考研数学二
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设α=,A=ααT,求|6E-An|
已知=A(A≠0),试确定常数a、b,使得当x→0时,f(x)~ax6.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3.(1)写出二次型f的矩阵表达式:(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
设A,B满足A*BA=2BA一8E,其中A=,求矩阵B。
求极限:
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n.
设线性方程组已知(1,一1,1,一1)T是该方程组的一个解,求方程组所有的解。
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x,求∫xf’(x)dx.(2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C,求(3)设,求∫f(x)dx.(4)
设f(x)是区间[0,+∞)上单调减少且非负的连续函数,证明:数列{an}的极限存在.
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(x>0.若极限存在,证明:在(a,b)内存在点ξ,使(b2-a2).
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