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admin
2020-06-11
84
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考研数学二
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设α=，A=ααT，求｜6E-An｜
已知=A(A≠0)，试确定常数a、b，使得当x→0时，f(x)～ax6．
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+4x1x2一4x1x3+8x2x3．(1)写出二次型f的矩阵表达式：(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
设A，B满足A*BA=2BA一8E，其中A=，求矩阵B。
求极限：
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T是该方程组的一个解，求方程组所有的解。
(1)设函数f(x)的一个原函数为ln2x，求∫xf’(x)dx．(2)设∫xf(x)dx=agcsinx+C，求(3)设，求∫f(x)dx．(4)
设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，证明:数列{an}的极限存在．
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
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