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将dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分.
将dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分.
admin
2019-05-11
73
问题
将
dθ∫
0
sinθ
f(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分.
选项
答案
D的极坐标表示:[*]≤0≤π,0≤r≤sinθ,即[*]≤0≤π,r
2
≤rsinθ,即x
2
+y
2
≤y,x≤0,则D为左半圆域:x
2
+y
2
≤y,x≤0,即x
2
+[*],x≤0. 先对y后对x积分,D:[*]于是 原式=[*]
解析
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0
考研数学二
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