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设f(x,y,z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则f’x(0,1,-1)=__________。
设f(x,y,z)=exyz2是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则f’x(0,1,-1)=__________。
admin
2019-12-24
84
问题
设f(x,y,z)=e
x
yz
2
是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,其中z=z(x,y),则f’
x
(0,1,-1)=__________。
选项
答案
1
解析
是关于x,y的函数,因此f(x,y,z)=e
x
yz
2
两边对x求偏导可得
x+y+z+xyz=0两边对x求偏导可得
于是可得
,故f’
x
(0,1,-1)=1。
本题考查隐函数求偏导数的链式法则,需要特别注意z是关于x,y的函数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9mD4777K
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考研数学三
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