2. 考研
  3. 设f(x，y，z)＝exyz2是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，其中z＝z(x，y)，则f’x(0，1，－1)＝__________。

设f(x，y，z)＝exyz2是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，其中z＝z(x，y)，则f’x(0，1，－1)＝__________。

admin2019-12-24  49
问题 设f(x，y，z)＝exyz2是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，其中z＝z(x，y)，则f’x(0，1，－1)＝__________。
选项
答案1
解析 是关于x，y的函数，因此f(x，y，z)＝exyz2两边对x求偏导可得

x＋y＋z＋xyz＝0两边对x求偏导可得

于是可得，故f’x(0，1，－1)＝1。
本题考查隐函数求偏导数的链式法则，需要特别注意z是关于x，y的函数。
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考研数学三

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