设f(x，y，z)＝exyz2是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，其中z＝z(x，y)，则f’x(0，1，－1)＝__________。

admin2019-12-24 73

问题设f(x，y，z)＝e^xyz²是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，其中z＝z(x，y)，则f’_x(0，1，－1)＝__________。

选项

答案1

解析是关于x，y的函数，因此f(x，y，z)＝e^xyz²两边对x求偏导可得

x＋y＋z＋xyz＝0两边对x求偏导可得

于是可得

，故f’_x(0，1，－1)＝1。
本题考查隐函数求偏导数的链式法则，需要特别注意z是关于x，y的函数。

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考研数学三

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