在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为 求A1先于A2发生的概率.

admin2018-11-20  24

问题 在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为

求A1先于A2发生的概率.

选项

答案由X和Y的独立性,知X和Y的联合概率密度为 [*] 按题意需求概率P{X<Y}.如图3.2,则有 P{X<Y}=[*]=∫0+∞dy∫0y8y2e-2(x+y)dx =一4∫0+∞y2e-2y(e-2x)|0)y=一4∫0+∞y2(e-4y一e-2y)dy [*]

解析
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