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  3. 在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 求A1先于A2发生的概率．

在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为 求A1先于A2发生的概率．

admin2018-11-20  58
问题 在时刻t=0时开始计时，设事件A1，A2分别在时刻X，Y发生，且X与Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为

求A1先于A2发生的概率．
选项
答案由X和Y的独立性，知X和Y的联合概率密度为 [*] 按题意需求概率P{X＜Y}．如图3．2，则有 P{X＜Y}=[*]=∫0+∞dy∫0y8y2e-2(x+y)dx =一4∫0+∞y2e-2y(e-2x)|0)y=一4∫0+∞y2(e-4y一e-2y)dy [*]
解析
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考研数学三

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