设其中选取参数λ，使得Pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．

admin2014-09-22 72

问题设

其中

选取参数λ，使得Pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．

选项

答案只要P，Q在D上连续，则Pdx+Qdy在D上存存原函数[*]在D内与路径无关．因此，由题(I)知仅λ=一1时Pdx+Qdy在D存在原函数，下求原函数u(du=Pdx+Qdy), 方法1。不定积分法，由[*]对x积分→[*]注意[*]再由[*]→C^’(y)=0，C(y)=C．因此求得Pdx+9dy的全体原函数为[*] 方法2。特殊路径积分法．[*]取(x₀，y₀)=(0，1)及积分路径为折线如图，则[*]因此，全体原函数为[*][*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Uv54777K

考研数学一

相关试题推荐

设D1是抛物线y=x2与直线x==1，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=x2与直线y=，x=1围成的平面区域．求D1绕x轴旋转一周而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转一周而成的旋转体体积V2．
求抛物线6y=x2从点(0，0)到点(4，)之间的弧长．
(1)如图1-10-2所示，设曲线L具有如下性质：中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积．求曲线L的方程；(2)如图1-10-2所示，A，B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等，求曲线L的方程．
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导，f(0)=0,且f(1)=1,证明：存在ξ∈（0,1）,使得ξf"(ξ)+(1+ξ)f’(ξ)=1+ξ.
若向量组α1=[1，1，2]T，α2=[1，a，3]T，α3=[2，0，1]T，α4=[a，2，1]T线性相关，则a为________．
已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；
设A为n阶正定矩阵，证明：｜A+E｜＞1．
记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.
设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．
求内接于椭球面的长方体的最大体积．

随机试题

下列选项中不属于人身保险的是()。
下列哪些项属于民事法律行为公证的种类?()
(2015年第178题)下列属于Calot三角边线的有
A.参与制定精神卫生政策B.向急性发作后的精神患者及其家属提供持续的服务C.协调精神卫生资源的开发D.及时早期有效的治疗，提供必要的精神支持E.精神卫生咨询属于精神卫生工作中一级预防内容的是
下列哪一项检查最常用于确定心肌梗死的部位
心痛总属本虚标实之证，其标实常见除外下列哪项（　　）。
月经周期为28天的妇女．要取子宫内膜活检测定是否有排卵．最好在周期的第
电渣焊按电极的形式可分为()等。
企业使命的基本内容包括()。
在Windows操作系统的发展过程中，(　　　)以来的操作系统均为32位操作系统。

最新回复(0)

设其中 选取参数λ，使得Pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．

考研数学一

设D1是抛物线y=x2与直线x==1，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=x2与直线y=，x=1围成的平面区域．求D1绕x轴旋转一周而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转一周而成的旋转体体积V2．

求抛物线6y=x2从点(0，0)到点(4，)之间的弧长．

(1)如图1-10-2所示，设曲线L具有如下性质：中间曲线y=2x2上每一点P都使得图中A的面积等于B的面积．求曲线L的方程；(2)如图1-10-2所示，A，B绕y轴旋转一周所得的旋转体体积相等，求曲线L的方程．

设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导，f(0)=0,且f(1)=1,证明：存在ξ∈（0,1）,使得ξf"(ξ)+(1+ξ)f’(ξ)=1+ξ.

若向量组α1=[1，1，2]T，α2=[1，a，3]T，α3=[2，0，1]T，α4=[a，2，1]T线性相关，则a为________．

已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：当a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；

设A为n阶正定矩阵，证明：｜A+E｜＞1．

记平面区域D={(x,y)｜｜x｜+｜y｜≤1}，计算如下二重积分：，常数λ＞0.

设f(x，y)=，则在点(0，1)处的两个偏导数f’x(0，1)和f’y(0，1)的情况为()．

求内接于椭球面的长方体的最大体积．

下列选项中不属于人身保险的是()。

下列哪些项属于民事法律行为公证的种类?()

(2015年第178题)下列属于Calot三角边线的有

A.参与制定精神卫生政策B.向急性发作后的精神患者及其家属提供持续的服务C.协调精神卫生资源的开发D.及时早期有效的治疗，提供必要的精神支持E.精神卫生咨询属于精神卫生工作中一级预防内容的是

下列哪一项检查最常用于确定心肌梗死的部位

心痛总属本虚标实之证，其标实常见除外下列哪项（ ）。

月经周期为28天的妇女．要取子宫内膜活检测定是否有排卵．最好在周期的第

电渣焊按电极的形式可分为()等。

企业使命的基本内容包括()。

在Windows操作系统的发展过程中，( )以来的操作系统均为32位操作系统。

设其中选取参数λ，使得Pdx+Qdy在D上存在原函数并求出全体原函数．

心痛总属本虚标实之证，其标实常见除外下列哪项（　　）。

在Windows操作系统的发展过程中，(　　　)以来的操作系统均为32位操作系统。