设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

admin2014-11-26 72

问题设π为过直线L：

且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

选项

答案[*]

解析过直线L

的平面束为(2x—z一4)+λ(2y+3z+2)=0，即 2x+2λy+(3λ一1)z+2λ一4=0，由{2，2λ，3λ一1}.{1，一2，1}=0得λ=1，从而π：x+y+z一1=0，于是

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