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考研
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admin
2014-06-11
71
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解析
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考研数学一
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已知方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)同解.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求方程组(Ⅰ)的通解.
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α11=(-1,2,-1),α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.已知正交变换x=Qy把二次型f=xTAx化为标准形,求矩阵Q和
设函数,f(x)=x22x,则对于任意正整数n>1,f(x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)=()
3阶实对称矩阵A=,B=,其中k1,k2,k3为大于0的任意常数,证明A与B合同,并写出可逆矩阵C,使得CTAC=B.
设向量组α1=(1,1,1,2)T,α2=(3,a+4,2a+5,a+7)T,α3=(4,6,8,10)T,α4=(2,3,2a+3,5)T;β=(0,1,3,6)T,求:向量组α1,α2,α3,α4的秩及一个极大线性无关组;
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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且r(A)=3,α1[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组Ax=b的通解是().
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
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