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设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P{ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
admin
2018-09-20
43
问题
设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为P{ξ=i}=
,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
选项
答案
X的可能取值为1,2,3,Y的可能取值为1,2,3. P{X=1,Y=1}=P{max{ξ,η}=1,min{ξ,η}=1}=P{ξ=1,η=1}=[*] 以此类推可求出(X,Y)的分布律及边缘分布律如下: [*] 则[*]
解析
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考研数学三
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