已知曲线,求C上距离xOy面最远的点和最近的点.

admin2016-08-14  35

问题 已知曲线,求C上距离xOy面最远的点和最近的点.

选项

答案点(x,y,z)到xOy面的距离为|x|,故求C上距离xOy面最远点和最近点的坐标,等价于求函数H=z2在条件x2+y2一2z2=0与x+y+3z=5下的最大值点和最小值点. 令L(x,y,z,λ,μ)=z2+λ(x2+y2一2z2)+μ(x+y+3z一5) 由 [*] 根据几何意义,曲线C上存在距离xOy面最远的点和最近的点,故所求点依次为(一5,一5,5)和(1,1,1).

解析
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