设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是 ( )

admin2014-04-23 46

问题设S为上半球面x²+y²+z²=a²，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是 ( )

选项 A、第二型曲面积分

B、第二型曲面积分

C、第一型曲面积分

D、第一型曲面积分

答案B

解析 S在yOz平面上的投影域为D_yz={(y，z)｜y²+z²≤a²，z≥0}，

其他A，C，D都为零，例如C，S关于yOz平面对称，f(x)=x为奇函数，所以

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