已知λ=0是矩阵A=的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A.

admin2017-07-26  33

问题 已知λ=0是矩阵A=的特征值,求a的值,并求正交矩阵Q,使Q—1AQ=A.

选项

答案因为λ=0是A的特征值,故 [*] 得矩阵A的特征值λ12=0,λ3=6. 由(0×E—A)x=0得特征向量α1=(一2,1,0)T,α2=(一1,0,1)T. 由(6×E—A)x=0得特征向量α3=(1,2,0)T. 对α1,α2正交化得 [*]

解析
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